Trenger et svar så fort så mulig!
Kunne vært hjelpelig med en forklaring i tilegg.!=)
Her er likningen:
x^2(2x-1)-x(3-2x)(3+3x)=
Ligning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Antar at ligningen skal være lik 0.
[tex]x^2(2x-1) - x(3-2x)(3+3x) = 0[/tex]
Du kan løse denne ved hjelp av fortegnsskjema, men det er vel strengt tatt ikke pensum på ungdomsskolen. Så vi løses ut parantesene istedet.
[tex]x^2(2x-1) = x^2 \ \cdot \ 2x - x^2 \ \cdot \ 1 = 2x^3 - x^2[/tex]
[tex]x(3-2x)(3+3x)[/tex]
Her ganger vi parantesene sammen først, så ganger vi inn x.
[tex]x(3\cdot 3 + 3x\cdot 3 - 2x \cdot 3 - 2x \cdot 3x) = x(9 + 3x - 6x^2) = 9x + 3x^2 - 6x^3[/tex]
[tex]2x^3 - x^2 - (9x + 3x^2 - 6x^3) = 0[/tex]
Husk og skifte fortegn når vi fjerner parantes etter minustegn.
[tex]2x^3 - x^2 - 9x - 3x^2 + 6x^3 = 0[/tex]
[tex]8x^3 - 4x^2 - 9x = 0[/tex]
Skal du virkelig løse denne tredjegradslikningen på ungdomsskolen? kan ikke huske at jeg hadde slikt. Eller skal du bare komme frem til utrykket?
Svaret er i alle fall.
[tex]x = 0 \ , \ x = \frac{1}{4}(1-\sqrt{19}) \ , \ x = \frac{1}{4}(1 + \sqrt{19})[/tex]
Men jeg regner med det er dette du er ute etter:
[tex]x^2(2x-1) - x(3-2x)(3+3x) = 8x^3 - 4x^2 - 9x[/tex]
[tex]x^2(2x-1) - x(3-2x)(3+3x) = 0[/tex]
Du kan løse denne ved hjelp av fortegnsskjema, men det er vel strengt tatt ikke pensum på ungdomsskolen. Så vi løses ut parantesene istedet.
[tex]x^2(2x-1) = x^2 \ \cdot \ 2x - x^2 \ \cdot \ 1 = 2x^3 - x^2[/tex]
[tex]x(3-2x)(3+3x)[/tex]
Her ganger vi parantesene sammen først, så ganger vi inn x.
[tex]x(3\cdot 3 + 3x\cdot 3 - 2x \cdot 3 - 2x \cdot 3x) = x(9 + 3x - 6x^2) = 9x + 3x^2 - 6x^3[/tex]
[tex]2x^3 - x^2 - (9x + 3x^2 - 6x^3) = 0[/tex]
Husk og skifte fortegn når vi fjerner parantes etter minustegn.
[tex]2x^3 - x^2 - 9x - 3x^2 + 6x^3 = 0[/tex]
[tex]8x^3 - 4x^2 - 9x = 0[/tex]
Skal du virkelig løse denne tredjegradslikningen på ungdomsskolen? kan ikke huske at jeg hadde slikt. Eller skal du bare komme frem til utrykket?
Svaret er i alle fall.
[tex]x = 0 \ , \ x = \frac{1}{4}(1-\sqrt{19}) \ , \ x = \frac{1}{4}(1 + \sqrt{19})[/tex]
Men jeg regner med det er dette du er ute etter:
[tex]x^2(2x-1) - x(3-2x)(3+3x) = 8x^3 - 4x^2 - 9x[/tex]
Han mente "trekk sammen uttrykket", ja.
Steg for steg, med forklaring:
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3-2x)(3+3x) =
(Nå ganger jeg sammen parentesene)
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3*3+3*3x-2x*3-2x*3x) =
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(9+9x-6x-6x[sup]2[/sup]) =
(Nå ganger jeg x[sup]2[/sup] og x inn i parentesene)
x[sup]2[/sup]*2x-x[sup]2[/sup]*1 -x*9-x*9x-x*(-6x)-x*(-6x[sup]2[/sup])=
2x[sup]3[/sup] - x[sup]2[/sup] - 9x - 9x[sup]2[/sup] + 6x[sup]2[/sup] + 6x[sup]3[/sup]
(Trekk sammen like ledd)
8x[sup]3[/sup] - 4x[sup]2[/sup] - 9x
Steg for steg, med forklaring:
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3-2x)(3+3x) =
(Nå ganger jeg sammen parentesene)
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3*3+3*3x-2x*3-2x*3x) =
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(9+9x-6x-6x[sup]2[/sup]) =
(Nå ganger jeg x[sup]2[/sup] og x inn i parentesene)
x[sup]2[/sup]*2x-x[sup]2[/sup]*1 -x*9-x*9x-x*(-6x)-x*(-6x[sup]2[/sup])=
2x[sup]3[/sup] - x[sup]2[/sup] - 9x - 9x[sup]2[/sup] + 6x[sup]2[/sup] + 6x[sup]3[/sup]
(Trekk sammen like ledd)
8x[sup]3[/sup] - 4x[sup]2[/sup] - 9x
Ja. Dette var veldig mye hjelp i.;DJamas wrote:Han mente "trekk sammen uttrykket", ja.
Steg for steg, med forklaring:
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3-2x)(3+3x) =
(Nå ganger jeg sammen parentesene)
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(3*3+3*3x-2x*3-2x*3x) =
x[sup]2[/sup](2x-1)-x(9+9x-6x-6x[sup]2[/sup]) =
(Nå ganger jeg x[sup]2[/sup] og x inn i parentesene)
x[sup]2[/sup]*2x-x[sup]2[/sup]*1 -x*9-x*9x-x*(-6x)-x*(-6x[sup]2[/sup])=
2x[sup]3[/sup] - x[sup]2[/sup] - 9x - 9x[sup]2[/sup] + 6x[sup]2[/sup] + 6x[sup]3[/sup]
(Trekk sammen like ledd)
8x[sup]3[/sup] - 4x[sup]2[/sup] - 9x
Dette er noe av det vanskligste pensumet i likninger på ungdomskolen!
Men her er det noe jeg ikke forstår, man skal alså ikke finne hva X= ? Bare trekke sammen ?
Takker masse for hjelpen !!:D:D
Mvh Vegard
Nei, ikke i dette tilfellet. Da må det være en linkning, og det du skriver opp er ikke en likning.
[tex]40=4x[/tex] er en likning. Her deler vi på 4 på begge sider av likhetstegnet og får
[tex]10=x[/tex]
[tex]x=10[/tex]
Jonta
[tex]40=4x[/tex] er en likning. Her deler vi på 4 på begge sider av likhetstegnet og får
[tex]10=x[/tex]
[tex]x=10[/tex]
Jonta
All your math are belong to us
Hva er det jeg skrev opp her da ? :/Jonta wrote:Nei, ikke i dette tilfellet. Da må det være en linkning, og det du skriver opp er ikke en likning.
[tex]40=4x[/tex] er en likning. Her deler vi på 4 på begge sider av likhetstegnet og får
[tex]10=x[/tex]
[tex]x=10[/tex]
Jonta
