Jeg skal sette opp et integral som gir arealet til til området avgrenset av de gitte kurvene:
y=2x[sup]2[/sup], y=x[sup]2[/sup], og y=1/x
Jeg ser at grafene må skjære hverandre når x=0, men sliter litt med å finne de andre punktene som avgrenser området. Det er nok y=1/x, som forvirrer meg...
Integraler for et område
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvis du tegner opp alle grafene ser du lett det området de er ute etter.
Den positive delen av 1/x skjærer begge de andre grafene.
Det er bare å løse ligningene.
2x[sup]2[/sup] = 1/x
og
x[sup]2[/sup] = 1/x
Den første:
2x[sup]3[/sup] = 1
x = (1/2)[sup]1/3[/sup]
Den andre:
x[sup]3[/sup] = 1
x = 1
Den positive delen av 1/x skjærer begge de andre grafene.
Det er bare å løse ligningene.
2x[sup]2[/sup] = 1/x
og
x[sup]2[/sup] = 1/x
Den første:
2x[sup]3[/sup] = 1
x = (1/2)[sup]1/3[/sup]
Den andre:
x[sup]3[/sup] = 1
x = 1