5 sin ((pi/5)*x)) + 3 = 0 , x ligger mellom 0 og 10
Her har jeg dessverre problemer med hvordan jeg skal isolere x, og hva er x i dette tilfellet? Oppgaven sier at x ligger mellom 0 og 10. Dette er vel verken grader eller radianer?
Ligninger med absolutt vinkelmål
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg trenger hjelp med følgende stykke:
5 sin ((pi/5)*x)) + 3 = 0 , x ligger mellom 0 og 10
Her har jeg dessverre problemer med hvordan jeg skal isolere x, og hva er x i dette tilfellet? Oppgaven sier at x ligger mellom 0 og 10. Dette er vel verken grader eller radianer?
5 sin ((pi/5)*x)) + 3 = 0 , x ligger mellom 0 og 10
Her har jeg dessverre problemer med hvordan jeg skal isolere x, og hva er x i dette tilfellet? Oppgaven sier at x ligger mellom 0 og 10. Dette er vel verken grader eller radianer?
HH
-
administrator
- Sjef
- Posts: 893
- Joined: 25/09-2002 21:23
- Location: Sarpsborg
Hei!
Skal se på den i morgen dersom ingen kommer meg i forkjøpet.
MVH
Kenneth Marthinsen
Skal se på den i morgen dersom ingen kommer meg i forkjøpet.
MVH
Kenneth Marthinsen
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Posts: 389
- Joined: 25/09-2002 21:50
- Location: Kristiansand
Hei haavardh,
Du kan betrakte (pi/5)*x som antall grader i radianer. La oss kalle denne vinkelen u.
Loeser ligningin for vinkelen u:
5 sin(u) + 3 = 0
u = -0.6435
Finner x når vi vet u:
x = u * 5 / pi = -1.02416
Du vet at sin(x) er en periodisk funksjon med periode 2pi.
Dette betyr at ligningen har loesning for
x = -1.02416 + n * pi
der n er de hele tallene
Ettersom loesningen skal ligge mellom 0 og 10 må du finne de hele tallene n som samsvarer med dette.
Gi lyd når du trenger dypere utgreiinger eller enklere forklaringer.
Du kan betrakte (pi/5)*x som antall grader i radianer. La oss kalle denne vinkelen u.
Loeser ligningin for vinkelen u:
5 sin(u) + 3 = 0
u = -0.6435
Finner x når vi vet u:
x = u * 5 / pi = -1.02416
Du vet at sin(x) er en periodisk funksjon med periode 2pi.
Dette betyr at ligningen har loesning for
x = -1.02416 + n * pi
der n er de hele tallene
Ettersom loesningen skal ligge mellom 0 og 10 må du finne de hele tallene n som samsvarer med dette.
Gi lyd når du trenger dypere utgreiinger eller enklere forklaringer.
[Hei Peerynt
Flott, det var til stor hjelp! Det var veldig ålreit å få klarhet i hvordan man her isolerte x'en. Gikk opp et lys der!
Men det var bare en liten ting til:
Du skrev likningen: x = -1.0246 + n * pi
Skal det ikke være: x = -1.0246 + n * 2pi, eller har jeg misforstått?
Og skal man trekke inn enhetssirkelen i dette stykket, eller blir det feil?
Tusen takk for støtten!
med hilsen Håvard Høie
[/code]
Flott, det var til stor hjelp! Det var veldig ålreit å få klarhet i hvordan man her isolerte x'en. Gikk opp et lys der!
Men det var bare en liten ting til:
Du skrev likningen: x = -1.0246 + n * pi
Skal det ikke være: x = -1.0246 + n * 2pi, eller har jeg misforstått?
Og skal man trekke inn enhetssirkelen i dette stykket, eller blir det feil?
Tusen takk for støtten!
med hilsen Håvard Høie
[/code]
HH
-
administrator
- Sjef
- Posts: 893
- Joined: 25/09-2002 21:23
- Location: Sarpsborg
Hei!
Vinkelen dere har funnet ligger i 4. kvadrant. Sinus koresponderer til verdiene på den vertikale aksen. Det betyr at det er en vinkel i 3. kvadrant også som svarer til verdien -0,6. Denne vinkelen ligger symetrisk om "Y" aksen. Vi får da :
U = -0,6435 og U = pi + 0,6435
Ellers er det riktig at perioden er 2pi.
Enhetsirkelen er viktig ved denne type betraktninger og bør absolutt trekkes inn som hjelpefigur.
MVH
Kenneth Marthinsen
Vinkelen dere har funnet ligger i 4. kvadrant. Sinus koresponderer til verdiene på den vertikale aksen. Det betyr at det er en vinkel i 3. kvadrant også som svarer til verdien -0,6. Denne vinkelen ligger symetrisk om "Y" aksen. Vi får da :
U = -0,6435 og U = pi + 0,6435
Ellers er det riktig at perioden er 2pi.
Enhetsirkelen er viktig ved denne type betraktninger og bør absolutt trekkes inn som hjelpefigur.
MVH
Kenneth Marthinsen