Skal bestemme b slik at systemet blir løsbart, og løse det med den b-verdien jeg finner....kan noen hjelpe??
(1) x + y -2z = -2
(2) -3x - 2y + 3z = 1
(3) 7x + 6y - 11z = b
ligningssett
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
(1) [tex]x + y -2z = -2 [/tex]
(2) [tex]-3x - 2y + 3z = 1[/tex]
(3) [tex]7x + 6y - 11z = b[/tex]
Vi skal få vekk noen ukjente, ved å bruke addisjonsmetoden på (1) og (2). Multipliserer (1) med 3:
(4) [tex]3x + 3y - 6z = -6[/tex]
Legger sammen (2) og (4):
[tex]3x -3x + 3y - 2y - 6z + 3z = -6 + 1[/tex]
(5) [tex]y = 3z - 5[/tex]
Vi skal nå bruke addisjonsmetoden på (1) og (3). Vi multipliserer (1) med -7:
(6) [tex]-7x - 7y + 14z = 14[/tex]
Vi legger sammen (3) og (6):
[tex]-7x + 7x - 7y + 6y + 14z - 11z = 14 + b[/tex]
[tex]-y + 3z = 14 + b[/tex]
(7) [tex]y = 3z - 14 - b[/tex]
Vi kombinerer (5) og (7), og får:
[tex]3z - 5 = 3z - 14 - b[/tex]
[tex]-5 = -14 - b[/tex]
[tex]b = -9[/tex]
Kommer du videre herfra?
(2) [tex]-3x - 2y + 3z = 1[/tex]
(3) [tex]7x + 6y - 11z = b[/tex]
Vi skal få vekk noen ukjente, ved å bruke addisjonsmetoden på (1) og (2). Multipliserer (1) med 3:
(4) [tex]3x + 3y - 6z = -6[/tex]
Legger sammen (2) og (4):
[tex]3x -3x + 3y - 2y - 6z + 3z = -6 + 1[/tex]
(5) [tex]y = 3z - 5[/tex]
Vi skal nå bruke addisjonsmetoden på (1) og (3). Vi multipliserer (1) med -7:
(6) [tex]-7x - 7y + 14z = 14[/tex]
Vi legger sammen (3) og (6):
[tex]-7x + 7x - 7y + 6y + 14z - 11z = 14 + b[/tex]
[tex]-y + 3z = 14 + b[/tex]
(7) [tex]y = 3z - 14 - b[/tex]
Vi kombinerer (5) og (7), og får:
[tex]3z - 5 = 3z - 14 - b[/tex]
[tex]-5 = -14 - b[/tex]
[tex]b = -9[/tex]
Kommer du videre herfra?
Hmm...har dette likningssystemet løsning?tingeling wrote:Skal bestemme b slik at systemet blir løsbart, og løse det med den b-verdien jeg finner....kan noen hjelpe??
(1) x + y -2z = -2
(2) -3x - 2y + 3z = 1
(3) 7x + 6y - 11z = b
Hvis man undersøker koeffisientene (A) til systemet, så er dens determinant lik null.
Da trodde jeg lik.systemet ikke hadde noen løsninger.
[tex]\left| \begin{matrix} 1 & 1 & -2 \\ -3 & -2 & 3 \\ 7 & 6 & -11 \end{matrix} \right| \,=\,0[/tex]
Det(A) = 0 ,
medfører ingen løsning?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jauda, du har rett med den. Men mener å husker at evt. løsninger på systemet (en, ingen eller uendelig mange løsninger) kan evalueres medsEirik wrote:Når ble matriser pensum på vdg?
determinanten. Nåja, daofeishi eller noen andre kan dette bedre enn meg.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Joda, det kan godt ha det:Janhaa wrote: Hmm...har dette likningssystemet løsning?
Hvis man undersøker koeffisientene (A) til systemet, så er dens determinant lik null.
Da trodde jeg lik.systemet ikke hadde noen løsninger.
[tex]\left| \begin{matrix} 1 & 1 & -2 \\ -3 & -2 & 3 \\ 7 & 6 & -11 \end{matrix} \right| \,=\,0[/tex]
Det(A) = 0 ,
medfører ingen løsning?
x+y=0
x+y=0
har løsninger.
Et system med n ligninger med n ukjente har nøyaktig 1 løsning hvis og bare hvis determinanten du beskriver er ulik 0.
Jepp, du har har helt rett!!mrcreosote wrote: Joda, det kan godt ha det:
x+y=0
x+y=0
har løsninger.
Et system med n ligninger med n ukjente har nøyaktig 1 løsning hvis og bare hvis determinanten du beskriver er ulik 0.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]