oppg)
f(x) = 3√x
f'(x) = 1/33√x^2
f'(1)= 1/3
f'(8 )= 1/12
Tegn grafen til f og tegn inn tangentene i A(1,1) og B (8,2)
Regn ut vinkelen mellom de to tangentene?
Hvordan gjør man dette?
Vinkel mellom to tangenter (2MX)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Antar funksjonen din er:[tex]\;\;f(x)\,=\,^{3} \sqrt{x}=x^{1\over 3}[/tex]
[tex]f^,(x)\,=\,{1\over 3}x^{-2\over 3}[/tex]
[tex]f_{I}^,(1)\,=\,{1\over 3}\;\; og \;\;f_{II}^{,}(8)\,=\,{1\over 12}[/tex]
Da har vi retningsvektorene til tangentene (i og II) hhv:
[tex]\vec r_I\,=\,[3,\,1]\;og \; \vec r_{II}\,=\,[12,\,1][/tex]
Slik at vinkelen (alfa) mellom tangenten er vinkelen mellom retningsvektorene:
[tex][3,\, 1]\cdot [12,\, 1]\,=\, \sqrt{10}\cdot \sqrt{145}\cdot \cos(\alpha)[/tex]
[tex]\cos(\alpha)\,=\,0,972[/tex]
[tex]\alpha\,\approx \,13,6^o[/tex]
[tex]f^,(x)\,=\,{1\over 3}x^{-2\over 3}[/tex]
[tex]f_{I}^,(1)\,=\,{1\over 3}\;\; og \;\;f_{II}^{,}(8)\,=\,{1\over 12}[/tex]
Da har vi retningsvektorene til tangentene (i og II) hhv:
[tex]\vec r_I\,=\,[3,\,1]\;og \; \vec r_{II}\,=\,[12,\,1][/tex]
Slik at vinkelen (alfa) mellom tangenten er vinkelen mellom retningsvektorene:
[tex][3,\, 1]\cdot [12,\, 1]\,=\, \sqrt{10}\cdot \sqrt{145}\cdot \cos(\alpha)[/tex]
[tex]\cos(\alpha)\,=\,0,972[/tex]
[tex]\alpha\,\approx \,13,6^o[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
