Differensligning

[Markonan]

Heisann.

Sliter utrolig med denne lille oppgaven:

Vi har funksjonen
[tex]x[n] = e^{i(0.4\pi n - 0.5\pi)}[/tex]

Og skal finne differensligningen
[tex]y[n] = x[n] - x[n-1][/tex]

der y[n] er på formen
[tex]y[n] = Ae^{i(w_0 n + \theta)}[/tex]

Jeg prøvde å få det på kartesisk form, siden:
[tex]Ae^{i(w_0 n + \theta)} = A cos(w_0 n + \theta) + i A sin(w_0 n + \theta)[/tex]
men jeg synes bare hele uttrykket ble styggere og vanskeligere.

Har slitt lenge med denne oppgaven nå, og har sikkert sett meg blind på den.
Hjelp mottas med takk!

[maxwell]

mulig jeg er helt på bærtur, men er det ikke bare å sette inn for n = n-1 i ene leddet og regne ut?

dvs s.a

y(n) = e^i(0,4*pi*n - 0,5*pi) - e^i(0,4*pi*(n-1)-0,5*pi)
= e^i(0,4*pi*n - 0,5*pi) - e^i(0,4*pi*n-0,9*pi)
= e^i(0,4*pi*n)(e^-i(0,5*pi) - e^-i(0,9*pi))
= e^i(0,4*pi*n)(-i - (cos0,9*pi - i*sin0,9*pi))

a = sqrt((cos0,9*pi)^2 + (-1+sin0,9*pi)^2), tetta = arctan((-1+sin0,9*pi)/-cos0,9*pi)

=> y(n) = e^i(0,4*pi*n)*1,18e^i(-0,2*pi)
= 1,18 e^i(0,4*pi*n - 0,2*pi)