Likning for parallell tangent

[Roj]

Heisann, trenger litt hjelp til å finne en parallell tangent til en funksjon.

[tex]g(x)=x^3+(3/2)x^2[/tex]

Finn likningen for tangenten i (1(g(1)), den har jeg fått til, som blir y=6x-(7/2)

også er spørsmålet mitt, hvordan finner jeg den parallelle likningen for den andre tangenten?

Den andre tangenten har likning 6x+10, hvordan kommer jeg frem?

Takk på forhånd!

[sEirik]

(1) Når to linjer er parallelle, har de samme stigningstall.
(2) Stigningstallet til en tangent er den deriverte i punktet
(3) Konklusjon: Den deriverte må være den samme.
Altså, det du fant som den deriverte i den første oppgaven må være den deriverte her også.
Derfor må du løse likningen

[tex]g^\prime(x) = g^\prime(1)[/tex]

for å finne ut hvor den parallelle tangenten går. Så finner du et uttrykk for den.

[Roj]

Aha okey takker sEirik

[Roj]

Huff, det her går ikke så bra. Jeg får feil svar når jeg løser likningen g'(x)=g'(1)
Kan noen hjelp meg med den?

[Janhaa]

[tex]g(x)=g^,(1)\;gir\;2.\;gradslikning:[/tex]

[tex]3x^2+3x-6=0[/tex]

x = -2 eller x = 1

Y[sub]1[/sub](x) = 6x - 3.5 (den vet vi) , mens Y[sub]2[/sub](x) da går gjennom (-2, g(-2)) = (-2, -2)

Y[sub]2[/sub](x) = 6x + b

Vel, kjør dette inn i Y[sub]2[/sub](-2) = 6*(-2) + b = -2 , som gir b = 10

altså: Y[sub]2[/sub](x) = 6x + 10

[Tommy H]

Du må løse likningen g'(x)=g'(1) sånn som sEirik sier. Da finner du en tangent med samme stigningstall, og som da er parallell med den tangenten du allerede har funnet.

[tex]g\prime(x)=g\prime(1)[/tex]

[tex]3x^2+3x=6[/tex]

[tex]x^2+x-2=0[/tex]

x=1 eller x=-2

Punktene x=1 og x=-2 har altså tangenter med samme stigningstall.
Det er altså tangenten i punktet (-2,g(-2)) vi nå er ute etter.
g(-2)=-2
Setter inn i den berømte ettpunktsformelen:
[tex]y+2=6(x+2)[/tex]

[tex]y=6x+10[/tex]

[Tommy H]

Jeg er alltid for treig

[Roj]

Hehehe takk for raske svar!

[Janhaa]

Jeg er alltid for treig

Egentlig ikke, bare sammenlign klokkeslettet, 15:04, på begge