Likninger, funksjoner

[al3x]

Heia

Har privatist eksamen imorgen og har ikke peiling på noe . har dere noen forslag om hva skal jeg øve meg på?

Jeg trenger hjelp med disse og, hvis noen er villig å hjelpe så sier jeg tusen takk
desse er sikkert kjempelett for dere men jeg strever som bare det

oppgave 1

lnx + lnx^2 = 6

(jeg har regna den slik)

lnx + 2lnx = 6
3lnx=6
lnx= 6/3
lnx=2
x=ln2=0.69


oppgave 2

(tanx)^2-4tanx+3 = 0


oppgave 3
deriver funksjonen

H(x)=3lnx^2

oppgave 4
bestem integralet ved rekning

2[symbol:integral]1 (x^2+x-1)dx[/tex]

[Markonan]

Oppg1

Du gjør alt riktig til du kommer frem til
ln x = 2

Her må du opphøye begge sider i e:
[tex]e^{ln x} = e^2[/tex]
e^ln x = x
[tex]x = e^2[/tex]

Setter dette inn i ligningen for å sjekke svaret.
[tex]ln e^2 + 2\cdot ln e^2 = 6[/tex]
[tex]2 + 2\cdot 2 = 6[/tex] (Siden vi vet at ln e^2 = 2)
[tex]2 + 4 = 6[/tex] Det stemmer!

[al3x]

takk

nå skjønte jeg...

kanskje du har en fasit til de andre oppgavene og...!?

[Markonan]

Oppgave 2 får noen andre ta. Er dårlig på sånne oppgaver.

Oppgave 3

[tex]H(x) = 3 lnx^2[/tex]

[tex]H^{,}(x) = (3 ln x^2)^{,}[/tex]

Vi bruker kjerneregelen. [g(u)]` = g'(u) * u'
Kjernen her er x^2

[tex]H^{,}(x) = \frac{3}{x^2}\cdot 2x[/tex]

[tex]H^{,}(x) = \frac{6x}{x^2} = \frac{6}{x}[/tex]

Oppgave 4
Stusset litt på denne, men regner med at det er et bestemt integral fra 1 til 2?
[tex]\int^{\tiny 2}_{\tiny 1}(x^2 + x -1)[/tex]

[tex][\frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2-x]^{\tiny 2}_{\tiny 1}[/tex]

[tex][\frac{1}{3}2^3 + \frac{1}{2}2^2-2] - [\frac{1}{3}1^3 + \frac{1}{2}1^2-1][/tex]

[tex][\frac{8}{3}] - [\frac{1}{3}-\frac{1}{2}][/tex]

[tex][\frac{16}{6}] - [-\frac{1}{6}] = \frac{17}{6}[/tex]

[al3x]

omfg du er kjempeflink
tusen takk

Hva sker om jeg stryker privatist eksamenen?

[Magnus]

Da stryker du, og må ta den på nytt. Er litt usikker på om du må vente ½ eller 1 år.

[al3x]

i oppgave 4 hvordan får du

[(1/3)*X^3+(1/2)*X^2..etc

[Janhaa]

Heia
Har privatist eksamen imorgen og har ikke peiling på noe . har dere noen forslag om hva skal jeg øve meg på?
oppgave 2
(tanx)^2-4tanx+3 = 0

Så ingen hadde løst denne for deg:

[tex]tan^2x-4tan(x)+3=0[/tex]

dette er en 2. gradslik. mhp tan(x). Bruk da abc-formelen på en
modifisert måte:

[tex]tan(x)={{4\pm sqrt {16-12}}\over 2}[/tex][tex]={{4\pm 2}\over 2}[/tex]

tan(x) = 3 eller tan(x) = 1

x = arc tan(3) + k*180[sup]o[/sup] = 71.6[sup]o[/sup] + k*180[sup]o[/sup]
eller
x = arc tan(1) + k*180[sup]o[/sup] = 45[sup]o[/sup] + k*180[sup]o[/sup]


lykke til...