hei, jeg trenger hjelp med disse oppgavene!! fort!! kunne noen gi meg noen gode forklaringer på hvordan de skal løses?
Takk!
Her er de:
Oppgave 1:
Kåre er to år eldre enn Nina. Nina er tre ganger så gammel som Trond. Kim er fem ganger så gammel som Trond. Metter er fire år yngre enn Kim. Hvor gammel må Trond være for at Mette skal være eldre enn Kåre?
Løs som ulikhet.
(Hvordan løser man en oppgave som ulikhet??....kan noen forklare det?)
Oppgave 2:
Siv leste 24 bøker mer enn Odd i sommerferien. Han leste 1/3 ( en tredjedel) så mange bøker som Siv. Hvor mange bøker leste Siv? Hvor mange bøker leste Odd? Hvor mange leste de tilsammen?
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Du må finne Mette utrykkt med Tom (for å si det enkelt) og Kåre utrykkt med Tom.
Kåre er to år eldre enn nina:
Kåre = Nina +2
K=N +2
N=K-2
Nina er tre ganger så gammel så Trond:
N=T*3
Setter inn kåre istendenfor Nina og får
K-2=T*3
K=3T+2
-----------------------------------------
Kim er 5 ganger så gammel så trond
Ki=5*T
Mette er 4 år yngre enn Kim
Ki-4=M
Ki=M+4
Bytter ut mette med Kim
M+4=5T
M=5T-4
Nå har vi kåre utrykkt med Trond og Mette utrykkt med Tom
Setter opp ulikhet:
Vi vet at Mette skal være eldre enn kåre
M>K
Bytter ut med "Trond"
5T-4>3T+2
Regner om litt:
2T>6
T>3
Trond må være eldre enn 3 år for at Mette skal være eldre enn kåre
Sikkert noe feil her, men har ikke tid til å lese igjennom
Dette er en oppgave med mange ukjente og mange likninger. Vi setter derfor navn på de ukjente som under, og henviser til likningene med tall. Da er det enklere å se logikken i løsningen.
Vi setter disse ukjente:
K = Kåres alder
N = Ninas alder
T = Tronds alder
Q = Kims alder
M = Mettes alder
Så systematiserer vi påstandene i likninger.
(1) [tex]K = N + 2[/tex]
"Kåre er to år eldre enn Nina".
(2) [tex]N = 3T[/tex]
"Nina er tre ganger så gammel som Trond."
(3) [tex]Q = 5T[/tex]
"Kim er fem ganger så gammel som Trond."
(4) [tex]M = Q - 4[/tex]
"Metter er fire år yngre enn Kim."
(5) [tex]M > K[/tex]
"Mette skal være eldre enn Kåre"
Vi ser på (3) og (4). Vi setter inn for Q fra (3) til (4):
(6) [tex]M = 5T - 4[/tex]
Ser nå på (1) og (2). Setter inn N fra (2) til (1):
(7) [tex]K = 3T+2[/tex]
Ser nå på (5). Setter inn verdien for M fra (6) og verdien for K fra (7).
Starten din er helt riktig. Du får S=0+24.
I tillegg vet du at Odd leste 1/3 av bøkene Siv leste (antar jeg det egentlig skal stå). Da får du på den andre likningen:
O= 1/3*S.
Nå har du to likninger med to ukjente, og det skulle være mulig å løse resten ved hjelp av innsetting.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Starten din er helt riktig. Du får S=0+24.
I tillegg vet du at Odd leste 1/3 av bøkene Siv leste (antar jeg det egentlig skal stå). Da får du på den andre likningen:
O= 1/3*S.
Nå har du to likninger med to ukjente, og det skulle være mulig å løse resten ved hjelp av innsetting.
S= O+24
O= 1/3*S (Siv)
Bli det sånn videre da:
O= 1/3*S= O+24
Nei...nå forstår ikke jeg hva jeg gjør....kan du bare regne ut løsningen fordi eg er litt usikker på hvordan dette gjøres
Forklar det samtidig da forstår jeg det nok
svar fort!!!!
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
I begge likningene vet du at S og O har samme verdi. Dette kan du bruke. Vi har:
S= O+24
O= 1/3*S
Jeg vet jo at S =O+24, så da kan jeg skrive dette i likning nummer to i stedet for S. Da får jeg:
O=1/3*(O+24). Dermed har jeg fått en likning med bare en ukjent, og kan nå løse den.
3O=O+24
2O = 24
O = 12
Da har altså Odd lest 12 bøker. Når jeg nå vet hvor mange bøker Odd har lest, kan jeg regne ut hvor mange bøker Siv leste, for jeg vet at S=O+24, altså at S=12+24 = 36. Siv leste altså 36 bøker.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
I begge likningene vet du at S og O har samme verdi. Dette kan du bruke. Vi har:
S= O+24
O= 1/3*S
Jeg vet jo at S =O+24, så da kan jeg skrive dette i likning nummer to i stedet for S. Da får jeg:
O=1/3*(O+24). Dermed har jeg fått en likning med bare en ukjent, og kan nå løse den.
3O=O+24
2O = 24
O = 12
Da har altså Odd lest 12 bøker. Når jeg nå vet hvor mange bøker Odd har lest, kan jeg regne ut hvor mange bøker Siv leste, for jeg vet at S=O+24, altså at S=12+24 = 36. Siv leste altså 36 bøker.
Nei her forsto jeg ikke mye.....
Når du skriver O= 1/3*(O+24).
Betyr dette at du tar 1/3 og ganger det med 24 som er inni parentesen? Hva ganger du 1/3 med?...Hva med O da?
1/3= 0,333...er det dette du ganger med noe annet videre.?...
Hvordan kommer du fram til 30 = O+24 (hvordan får du 30?). Oså videre 24 og tilslutt til 12?? Hva er det du deler disse tallene på? ( 24 må du jo dele med 2 for å få 12...men hvorfor gjør du det? Det jeg lurer på er hvordan du kommer fram til svaret??
håper på svar snart...takker!
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
LGO skrev:I begge likningene vet du at S og O har samme verdi. Dette kan du bruke. Vi har:
S= O+24
O= 1/3*S
Jeg vet jo at S =O+24, så da kan jeg skrive dette i likning nummer to i stedet for S. Da får jeg:
O=1/3*(O+24). Dermed har jeg fått en likning med bare en ukjent, og kan nå løse den.
3O=O+24
2O = 24
O = 12
Da har altså Odd lest 12 bøker. Når jeg nå vet hvor mange bøker Odd har lest, kan jeg regne ut hvor mange bøker Siv leste, for jeg vet at S=O+24, altså at S=12+24 = 36. Siv leste altså 36 bøker.
Han kommer frem til
[tex]O = \frac{1}{3}(O + 24)[/tex]
Deretter ganger han med 3 på begge sider:
[tex]3\cdot O = 3\cdot\frac{1}{3}(O + 24)[/tex]
[tex]3O = O + 24[/tex]
[tex]3O - O = 24[/tex]
[tex]2O = 24[/tex]
Deler på to på begge sider:
[tex]O = 12[/tex]
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
å ja nå forstår jeg det....
Det er bare en ting jeg lurer på, når du tar 3*1/3
Siden 3 er fellesneveneren her så ganger du alt med 3.
O*3= 1/3*3 (O+24)
Videre blir det sånn.
3O = (O+24)
Her lurer jeg på hva du gjør med 1/3*3?...fjerner du det bare?..også hvordan blir det bare (O+24) her, skal du ikke regne 1/3*3 også? 1/3*3= 3/3...blir det og regner ikke du dette videre da?
Resten forstår jeg ...men bare ikke dette med hva du gjør med 1/3*3
Håper på svar snart...takker!
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
