Hei!
Kan noen hjelpe meg med denne?
Vis formelen: cos x + [symbol:rot] 3 * sin x = 2cos (x - [symbol:pi] /3)
Bruk formelen til å løse ligningen: cosx + [symbol:rot] 3 * sinx =1
Jeg trenger hjelp ;-)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
krihau wrote:Hei!
Kan noen hjelpe meg med denne?
a)
Vis formelen: cos x + [symbol:rot] 3 * sin x = 2cos (x - [symbol:pi] /3)
b)
Bruk formelen til å løse ligningen: cosx + [symbol:rot] 3 * sinx =1
a)
2cos[x - ( [symbol:pi] /3)] = 2[cos(x)cos( [symbol:pi] /3) + sin(x)sin( [symbol:pi] /3)]
2cos[x - ( [symbol:pi] /3)] = 2[cos(x)*0.5 + sin(x)*0.866]
2cos[x - ( [symbol:pi] /3)] = cos(x) + [symbol:rot] (3)*sin(x)
q.e.d.
b)
er ganske mye jobb å løse denne:
hint; skriv lik. på vektorform
[1, [symbol:rot] 3] [cos(x), sin(x)] = 1 = [symbol:rot] (1 + 3) *sin(x + a)
der [tex]\;tan(a)={1\over sqrt 3}\;[/tex][tex],\;0<a<{\pi\over 2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Likningen kan vel løses på en enklere måte (ved å bruke formelen du viste):
Må altså løse likningen 2cos(x-pi/3)=1
Det betyr at cos(x-pi/3)=1/2
Får da
x-pi/3=pi/3+k*2pi
og
x-pi/3=-pi/3+k*2pi, k et heltall
Dermed
x=2pi/3+k*2pi
og
x=k*2pi, k et heltall
Må altså løse likningen 2cos(x-pi/3)=1
Det betyr at cos(x-pi/3)=1/2
Får da
x-pi/3=pi/3+k*2pi
og
x-pi/3=-pi/3+k*2pi, k et heltall
Dermed
x=2pi/3+k*2pi
og
x=k*2pi, k et heltall