grenseverdi!!!

[goorgoor]

koffor får eg ikke d til???
[tex]f(x) = e^-^x sinx [/tex] når x -> [symbol:uendelig]

[Cauchy]

Enig i at for x>0 har vi

[tex]|e^{-x} \sin{x}|\leq e^{-x}[/tex]?

[goorgoor]

ja

[tex]f(x) = e^-^x sinx [/tex]
vi deriverer den og får

[tex]f(x)` = -e^-^x cosx[/tex]

[Cauchy]

Den derivasjonen stemte vel ikke helt, men du trenger ikke det her.

Siden [tex]|e^{-x}\sin{x}|\leq e^{-x}[/tex]

har vi [tex]|e^{-x}\sin{x}|\rightarrow 0[/tex]
siden [tex]e^{-x}[/tex] da går mot 0

[goorgoor]

Den derivasjonen stemte vel ikke helt, men du trenger ikke det her.

Siden [tex]|e^{-x}\sin{x}|\leq e^{-x}[/tex]

har vi [tex]|e^{-x}\sin{x}|\rightarrow 0[/tex]
siden [tex]e^{-x}[/tex] da går mot 0

hva med [symbol:uendelig] da?

[goorgoor]

må levere denne oppgaven om 10 min!