Ubestemt integral

[Cidr0n]

[symbol:integral] [tex] 4x((x^2+1)e^{x^2+1} dx [/tex]

Jeg får [tex]2(x^2+1)-e^{x^2+1}+c[/tex]

Fasit sier [tex]2x^2e^x^{2+1+c} [/tex]

[Janhaa]

[symbol:integral] [tex] 4x((x^2+1)e^{x^2+1} dx [/tex]

Jeg får [tex]2(x^2+1)-e^{x^2+1}+c[/tex]

Fasit sier [tex]2x^2e^x^{2+1+c} [/tex]

----------------------------------------------------------------------

[tex]I\;=\;\int {4x(x^2+1)e^{x^2+1}dx[/tex]

u = x[sup]2[/sup] + 1
2du = 4xdx

kjør det inn i I:


[tex]I\;=\;2{\int {ue^u}du}\;=\;[/tex][tex]2ue^u-2\int {e^udu}[/tex]

jeg har en pc som konker hele tida-derfor rot...fortsetter
joda stemmer dette bare j blir ferdig.

[tex]I\;=\;2(ue^u-e^u)\;=\;[/tex][tex]2e^u(u-1)[/tex]

[tex]I\;=\;2(ue^u-e^u)\;=\;[/tex][tex]2e^u(u-1)[/tex]

[tex]I\;=\;[/tex][tex]2e^{x^2+1}(x^2+1-1)\;+\;C[/tex]


[tex]I\;=\;[/tex][tex]2x^2e^{x^2+1}\;+\;C[/tex]

nå skal d stemme

[Cidr0n]

takk jan

[Tommy H]

Fasiten er rett og slett feil. Gjorde den oppgaven på skolen i dag, og fikk det samme svaret som janhaa.

Setter du inn grensebetingelsene øvre grense 1 og nedre grense 0 , gir fasitsvaret 2e. Kalkulator og svaret til janhaa gir 2e^2. Fasiten har feil.

[Cidr0n]

Er vel bare integrasjonskonstanten som er feilplassert?

[Tommy H]

I boka mi har de skrevet e^x^2+1 av en eller annen grunn. Sjekka hjemmesidene til cappelen i sta og der sto det at det var feil i fasit.

[Janhaa]

I boka mi har de skrevet e^x^2+1 av en eller annen grunn. Sjekka hjemmesidene til cappelen i sta og der sto det at det var feil i fasit.

Hvis du ikke er sikker på om integralet er riktig (utført), så deriver
høyre siden under:

[tex]I\;=\;[/tex][tex]2x^2e^{x^2+1}[/tex]

da vil du se at dette blir lik integranden:

[tex]4x(x^2+1)e^{x^2+1}[/tex]