potenser m/brøkeksponenter

[katten]

Trenger hjelp med denne, den er sikker lett, men jeg skjønner den ikke.

Regn ut uten lommeregner:

c) 25[sup]3/2[/sup]


d)64[sup]2/3[/sup]


(3/2 og 2/3 er brøk) Kunne noen evt. forklare dette

[solhoff]

Trenger hjelp med denne, den er sikker lett, men jeg skjønner den ikke.

Regn ut uten lommeregner:

c) 25[sup]3/2[/sup]


d)64[sup]2/3[/sup]


(3/2 og 2/3 er brøk) Kunne noen evt. forklare dette

Generelt er [tex]a^{\frac{m}{n}}=([/tex][tex] ^n\sqrt{a})^m[/tex]


Det betyr at

[tex]64^{\frac{2}{3}}=(\;^3\sqrt{64})^2=4^2=16[/tex]

Tredjerota av 64 er 4 fordi 4*4*4 = 64.

På oppgave c) er n=2. Andrerota er det samme som kvadratrota, så her blir det [tex](\sqrt{25})^3=5^3=125[/tex]