integraler...

[goorgoor]

[Magnus]

Orker ikke løse alt på disse nå. Men den første er åpenbart delvis integasjon. Velg dv = [tex]x^2[/tex]. Så bør den komme greit.

2)
Ser ikke helt problemet her. Er bare rett frem integral av:

[tex]\int _1^2 (x^{-2} + x^{-1}) dx[/tex]

[tex]\int x^a dx = \frac {x^{a+1}}{a+1}[/tex] for [tex]x\neq -1[/tex]

For [tex]x=-1[/tex] får vi jo: [tex]ln|x| +C[/tex]

[Janhaa]

a)

bruker delvis integrasjon:

[tex]I\;=\;[/tex][tex][{x^3\cdot ln(x) \over 3}]_{1}^{3}[/tex][tex]\;-\;[/tex][tex]\int_1^3 {x^3\over 3x}dx[/tex]

[tex]I\;=\;[/tex][tex][{x^3\cdot ln(x) \over 3}]_{1}^{3}[/tex][tex]\;-\;[/tex][tex][{x^3\over 9}]_1^3[/tex]


[tex]I\;=\;[/tex][tex]81\cdot ln(3)-26\over 9[/tex][tex]\;\approx\;7[/tex]



b)

Ja -Magnus har jo løst denne...

[tex]I\;=\;[/tex][tex]\int_1^2(x^{-2}+x^{-1})dx[/tex]

[tex]I\;=\;[/tex][tex][(-x^{-1})+ln(x)]_1^2[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]ln(2)\;+\;{1\over 2}[/tex]

[mbm]

Hei!
Kan noen please hjelpe meg med disse 2 oppgavene????!!!!!!!!!!!

a) [symbol:integral] (2 [symbol:rot] x+5e [symbol: opphøyd i -x]) dx

b) [symbol:integral] [med 1 over og 0 under] (3x[opphøyd i andre] - 3)[opphøyd i andre] 6x dx

[/tex][/sub][/i][/u][/quote][/url][/list][/list]

[Janhaa]

Hei!
Kan noen please hjelpe meg med disse 2 oppgavene????!!!!!!!!!!!
a) [symbol:integral] (2 [symbol:rot] x+5e [symbol: opphøyd i -x]) dx
b) [symbol:integral] [med 1 over og 0 under] (3x[opphøyd i andre] - 3)[opphøyd i andre] 6x dx
[/tex][/sub][/i][/u]

[/url][/list][/list][/quote]
--------------------------------------------------------------------------------


Ikke lett å forstå hva slags integraler du skal løse:

sjekk denne...

http://integrals.wolfram.com/index.jsp


eller forresten:

a)

[tex]I\;=\;[/tex][tex]2\int (sqrt{x}+5e^{-x})dx[/tex]

[tex]I\;=\;[/tex][tex]2[{2x^{3/2}\over 3}-5e^{-x}]\;+\;C[/tex]

[tex]I\;=\;[/tex][tex][{4x^{3/2}\over 3}-10e^{-x}]\;+\;C[/tex]



b)

[tex]I\;=\;[/tex][tex]\int_0^1(3x^2-3)^26xdx[/tex]

u = 3x[sup]2[/sup] - 3

du = 6x dx

[tex]I\;=\;[/tex][tex]\int_{-3}^0(u^2)du[/tex]

[tex]I\;=\;[[/tex][tex]u^3\over 3 [/tex][tex]]_{-3}^{0}[/tex][tex]\;=\;{9}[/tex]

[mbm]

Trenger å løse denne oppgaven til imorgen, men skjønner ingenting... Blir evig takknemlig til den som vil løse!! Har prøvd mange ganger, men får det ikke til!! Frustrert!!!

Oppgave:
Funksjonen g(x,y) er definert slik for alle x,y:

g(x,y)=x[opphøyd i andre] +xy+y[opphøyd i andre]

Finn ligningen for tangenten til nivåkurven g(x,y)=7 i punktet (2,1)

[Janhaa]

Trenger å løse denne oppgaven til imorgen, men skjønner ingenting... Blir evig takknemlig til den som vil løse!! Har prøvd mange ganger, men får det ikke til!! Frustrert!!!

Oppgave:
Funksjonen g(x,y) er definert slik for alle x,y:

g(x,y)=x[opphøyd i andre] +xy+y[opphøyd i andre]

Finn ligningen for tangenten til nivåkurven g(x,y)=7 i punktet (2,1)

-----------------------------------------------------------------------------------------

Tja,...har dårlig tid nå, men

bruk implisitt derivasjon

g[sub]y[/sub] = (y + xy ' ) + 2yy ' = 0

[tex]y `\;=\;[/tex][tex]-y\over x+2y[/tex]

[tex]y ` (2, 1) \;=\;[/tex][tex]-1\over 4[/tex][tex]\;=\;y `[/tex]

(x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub]) = (2, 1)

dytt dette inn i tangentlikningen:

y - y[sub]1[/sub] = y '(2, 1) (x - x[sub]1[/sub])

y - 1 = -0.25*(x - 2)

y = -0.25x + 1.5

[tex]y\;=\;[/tex][tex]{-x\over 4}\;+\;[/tex][tex]3\over 2[/tex]