Integraler

[annebg]

Hm jeg surrer, trenger sårt hjelp, fikk beskjed om å forklare meg bedre her kommer det.

[symbol:funksjon] (x)= x- x^2 + 1/4x^3 Altså en funksjon.

Jeg skal vise at jeg kan finne nullpunktene, men vet at de er 2 og 0.

Integralet jeg skal finne er det er 2 over integralet og 0 under

A= [symbol:integral] xdx - [symbol:integral] (x -x^2 +1/4x^3) dx

Håper det er mer forståelig nå, det er slik jeg har fått oppgaven, skal også finne A av det første uttrykket.

[Janhaa]

Hm jeg surrer, trenger sårt hjelp, fikk beskjed om å forklare meg bedre her kommer det.

[symbol:funksjon] (x)= x- x^2 + 1/4x^3 Altså en funksjon.

Jeg skal vise at jeg kan finne nullpunktene, men vet at de er 2 og 0.

Integralet jeg skal finne er det er 2 over integralet og 0 under

A= [symbol:integral] xdx - [symbol:integral] (x -x^2 +1/4x^3) dx

Håper det er mer forståelig nå, det er slik jeg har fått oppgaven, skal også finne A av det første uttrykket.

Det var likar ja...

Skriver f(x) som under og finner
Nullpktene til f(x):

f(x) = 0 = 4x - 4x[sup]2[/sup] + x[sup]3[/sup]

x*(4 - 4x + x[sup]2[/sup]) = 0

x = 0 eller (4 - 4x + x[sup]2[/sup]) = 0

Bruker 2. gradsformelen på siste:

[tex]x\;=\;[/tex][tex]{4\pm sqrt{16-16}}\over 2[/tex][tex]\;=\;2[/tex]

Altså nullpunktene er: x = 0 eller x = 2.



Også arealet, for ordens skyld, [symbol:integral] x dx - [symbol:integral] x dx = 0

Slik at arealet du spør om blir da:

[tex]A\;=\;[/tex][tex]\int_o^2 ({x^2-0.25x^3})\;dx[/tex]

[tex]A\;=\;[/tex][tex][{x^3\over 3}-{x^4\over 16}]_o^2[/tex]

[tex]A\;=\;[/tex][tex]{8\over 3}\;-\;{16\over 16}\;=\;[/tex][tex]5\over 3[/tex]