[symbol:funksjon] (x)=lnx/x
på forhånd takk
naturlig logaritme
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
atb26 wrote:kan noen hjelpe å drivere denne funksjonen? dobbelderiver den gjerne også
[symbol:funksjon] (x)=lnx/x
på forhånd takk
[tex]f(x) = [/tex] [tex] ln(x)\over x[/tex]
[tex] f `(x)=[/tex][tex](1/x)*x - ln(x)\over x^2[/tex]
[tex] f `(x)=[/tex][tex]1 - ln(x)\over x^2[/tex]
[tex] f ``(x)=[/tex][tex](-1/x)*x^2 - 2x*(1- ln(x))\over x^4[/tex]
[tex] f ``(x)=[/tex][tex](-3/x^{3}) +(2/x{^4})ln(x)[/tex]
tror jeg ...gikk veldig fort
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
(i)atb26 wrote:Kjempemessig. driver også på og styrer med å finne nullpunktene dvs
f(x)=0
f'(x)=0
f''(x)=0
noen som har god styring? sliter virkelig med disse naturlige logaritmene
[tex]f(x) = 0[/tex]
[tex]ln(x) = 0[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
Nullpkt: (1, 0)
(ii)
[tex]f ` (x) = 0[/tex]
[tex]1 - ln(x) = 0[/tex]
[tex]ln(x) = 1[/tex]
[tex]x = e[/tex]
Maxpkt: (e, e[sup]-1[/sup])
(iii)
[tex]f `` (x) = 0[/tex]
[tex]3\over x^3[/tex] = [tex]{2\over x^4}ln(x)[/tex]
[tex]2ln(x) -3x=0[/tex]
x ikke definert, dvs ikke vendepkt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]