Kan noe hjelpe meg med dette? Fint om en liten framgangsmåte kan følge med.
lim ([symbol:rot] x - [symbol:rot] 3 ) / ( x - 3)
x-->3
På forhånd takk!
Grenseverdi med kvadratrot
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Regelen sier at dersom
lim f(x)/g(x) = 0/0
x-->a
så kan dette utføres:
lim f '(x)/g ' (x)
x-->a
der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).
Ditt uttrykk blir null over null:
lim (√ x - √ 3 ) / ( x - 3)
x-->3
( [symbol:rot] 3 - [symbol:rot] 3) / (3 - 3) = 0 / 0
Og da bruker vi l’Hopitals regel og
deriverer teller og nevner:
lim (1/(2* [symbol:rot] x)) = 1 / (2* [symbol:rot] 3) = ( [symbol:rot] 3 )/ 6
x-->3
lim f(x)/g(x) = 0/0
x-->a
så kan dette utføres:
lim f '(x)/g ' (x)
x-->a
der f '(x) er den deriverte til funksjonen f(x) og g '(x) er den deriverte til funksjonen g(x).
Ditt uttrykk blir null over null:
lim (√ x - √ 3 ) / ( x - 3)
x-->3
( [symbol:rot] 3 - [symbol:rot] 3) / (3 - 3) = 0 / 0
Og da bruker vi l’Hopitals regel og
deriverer teller og nevner:
lim (1/(2* [symbol:rot] x)) = 1 / (2* [symbol:rot] 3) = ( [symbol:rot] 3 )/ 6
x-->3