Polynomdivisjon, oppgave

[Rootenavtre]

Hei,

Lurerer på denne oppgaven:

[tex](x^3+x-2) : (x+3)[/tex]

Fasiten seier: [tex] x^2-3x + 10- \frac{32}{x+3}[/tex]

Men jeg ser ikke hvordan.

Kan noen vise meg hvordan det ble dette svaret?

Takk! =)

[Solar Plexsus]

Polynomdivisjon gir

x[sup]3[/sup] + x - 2 : x + 3 = x[sup]2[/sup] - 3x + 10
x[sup]3[/sup] + 3x[sup]2[/sup]
...... -3x[sup]2[/sup] + x
...... -3x[sup]2[/sup] - 9x
.............. 10x - 2
.............. 10x + 30
....................... -32

Altså er x[sup]3[/sup] + x - 2 = (x + 3)( x[sup]2[/sup] - 3x + 10) - 32, i.e.

[tex]\frac{x^3 \:+\: x \:-\: 2}{x \:+\: 3} \;=\; x^2 \:-\: 3x \:+\: 10 \:-\: \frac{32}{x \:+\: 3} \: .[/tex]

[Rootenavtre]

Ahh, se der ja.

Nå ser jeg.

Takk Plexsus!