Hjelp!

[Klaus Knegg]

Trenger hjelp med en oppgave om årlig økning:
Et firma hadde i 2002 en årlig omsetning på 12 000 000 kr.
De regnet med en økning i omsetningen på 15% per år.

Oppg b:
Hvor mange år vil det gå før omsetningen er dobbelt så stor som i 2002?

Altså:

24 000 000kr = 12 000 000kr*1,15[sup]x[/sup]

Jeg brukte logaritme på denne:

Log(24 000 000kr) - Log(12 000 000kr) = X
Log(1,15)

7,380211 - 7,079181 = X
0,069784

0,301029 [symbol:tilnaermet] 4,95
0,069784

5 år på å doble omsteningen.

Jeg fikk feil på denne - noe jeg aller helst vil unngå på tentamen i morgen.
Er det noen annen måte å løse den på enn med logaritme?
Har bare hørt noe om at:

[symbol:rot] X = e [sup]1/2*ln*x[/sup]
Er det mulig å snu den?
Som noe sånt:

24 000 000 . . = X
12 000 000 . . e [sup]1/2*ln*x[/sup]
Men vil dette da også bli sett på som logaritme?

Trenger virkelig hjelp!

[uranus89]

tegner en graf?

[ahe753]

Trenger hjelp med en oppgave om årlig økning:
Et firma hadde i 2002 en årlig omsetning på 12 000 000 kr.
De regnet med en økning i omsetningen på 15% per år.

Oppg b:
Hvor mange år vil det går før omsetningen er dobbelt så stor som i 2002?

Altså:

24 000 000kr = 12 000 000kr*1,15[sup]x[/sup]

Du har altså

[tex]12000000 \cdot 1,15^x=24000000[/tex]

[tex]1,15^x=\frac{24000000}{12000000}[/tex]

[tex]1,15^x=2[/tex]

[tex]log(1,15^x)=log(2)[/tex]

[tex]x \cdot log(1,15)=log(2)[/tex]

[tex]x=\frac{log(2)}{log(1,15)} \approx \underline{4,96}.[/tex]

Hvordan dette er feil, er meg en gåte...

[Klaus Knegg]

Fikk feil fordi vi ikke hadde lært dette ennå -.- Søsteren min lærte meg.
Det jeg lurte på var om det fantes noen måte å løse den på ved en simpel likning, uten logaritme eller x-rot
Liker ikke så mye praktisk arbeid med å, som her, jobbe¨år for år framover for å sjekke.