Vektorer.

[sandC]

Punktet P har koordinatene (3,2). Punktet Q og R ligger på den vanrette linja y=10. Vektoren u=[1,2] har samme retning som PQ (vektor), og v=[2,1] har samme retning som PR (vektor). Bestem QR ved regning.

Jeg er så usikker på denne oppgaven. Jeg har prøvd ved hjelp av enhetsvektor men jeg får feil av en eller annen grunn. Jeg trenger virkelig hjelp og trenger at en viser meg framgangsmåten. Jeg skjønner alt mye bedre da. Tusen takk på forhånd

[SveinR]

Lager først en hjelpefigur:

vektorer.jpg.png (16.5 KiB) Viewed 118 times

Vi vet at $y$-koordinatene til $P$ og $Q$ er $10$. Siden punkt $P$ har $2$ som $y$-koordinat, altså $8$ færre enn punktene, må vi legge til $4$ stk. av vektor $\vec{u}=[1,2]$ for å komme til punkt $Q$, og $8$ stk av vektor $\vec{v}=[2,1]$ for å komme til punkt $R$. Det forteller oss at punkt $Q$ har koordinater lik $[3,2] + 4\cdot[1,2] = [3,2]+[4,8]=[7,10]$ og at punkt $R$ har koordinater lik $[3,2] + 8\cdot[2,1] = [3,2]+[16,8]=[19,10]$.

Vektor $\overrightarrow{QR}$ er dermed $[19, 10] - [7, 10] = [12, 0]$.