Integrasjon

[kaos]

2Har gjort en del integrasjon nå, og har et par oppgaver som jeg aldri fikk til skikkelig:

1.
[symbol:integral] 3 [symbol:rot] x dx


Jeg har kommet frem til:

1 / 4/3 x^4/3 + c

Dette er ikke riktig i forhold til fasit...

2.
[symbol:integral] (2t + 3/t + 200*12^t)

Jeg får til alt de to første leddene. Men Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre med 200*12^x ??? Kan noen hjelpe?

[Guest]

1.
∫ 3 √ x dx

Setter 3 utfor og skriver om √x til x[sup]1/2[/sup], har da

3∫x[sup]1/2[/sup]

3* 2/3x[sup]3/2[/sup]+C

2x[sup]3/2[/sup] + C

[kaos]

Det er ikke riktig i forhold til fasit. Merk at det er tredjerot av x, ikke 3 ganger roten av x.....

[silverfox]

Hei! her har du et par tips til oppgavene dine:

1. Sett konstanten 3 utenfor og behandle [symbol:rot] x som x^(1/2)


2. Dette er nok vanlig å lure på, slike ubestemte integral har en standard løsning som er oppgitt i formelbøker:

[symbol:integral] A^x dx = A^x / ( ln(A) )

Lykke til videre

[Guest]

Da skriver du bare om tredjerota til x^1/3

Du har jo formelhefte? Der står det jo rett frem hva du skal gjøre..

[silverfox]

Ok, her kommer et nytt tips!:

skriv 3.roten av rota til X som ((x^1/2))^1/3

3.røtter kan alltid skrives som opphøyd i en tredjedel

YEs over og ut