Får feil svar på forenkling av logaritmeuttrykk

[mattefjott]

Hei, i læreboka for Matematikk R1 (Aschehoug, 2022), oppgave 1.90 a blir jeg bedt om å forenkle logaritmeuttrykket log_2(ab) - log_2(a/b). I følge fasiten er svaret 2log_2(b), men jeg får svaret 0 uansett hva jeg gjør. Er det noen som kan hjelpe meg med å se hva jeg gjør galt?

[Aleks855]

Hvis vi skal se hva du gjør galt, så må vi få se hva du gjør. Vi skal nok klare å finne ut hvor det skjærer seg.

[LektorNilsen]

Hei, i læreboka for Matematikk R1 (Aschehoug, 2022), oppgave 1.90 a blir jeg bedt om å forenkle logaritmeuttrykket log_2(ab) - log_2(a/b). I følge fasiten er svaret 2log_2(b), men jeg får svaret 0 uansett hva jeg gjør. Er det noen som kan hjelpe meg med å se hva jeg gjør galt?

Jeg antar at det "skjærer seg" for deg grunnet litt fortegnsrot. Husk at minus-en foran det andre leddet gjelder for BEGGE leddene du får når du bruker 3.logaritmesetning.
(for enkelthets skyld bruker jeg bare lg videre istedenfor log_2... det blir samme prinsipp).

lg(ab)-lg(a/b)=lg(a)+lg(b)-(lg(a)-lg(b))=lg(a)+lg(b)-lg(a)+lg(b)=2lg(b)