Ser på løsningsforslaget til en oppgave (se vedlegg). Hvorfor er 1+1/2 opphøyd i 2? trodde fasit skulle bli √2^3 da jeg fikk 2^3/2.R1 potenser
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Ok, så det du foreslår er å gjøre slik:
$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^\frac{3}{2} = \sqrt{2^3}$
Det er ikke noe galt i dette! Men sluttsvaret er kanskje ikke det peneste - vi kan få det til å bli fasiten ved å regne om litt:
$\sqrt{2^3} = \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
Det de forøvrig har gjort i stedet, er dette:
$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^1\cdot 2^\frac{1}{2} = 2\cdot\sqrt{2}$
$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^\frac{3}{2} = \sqrt{2^3}$
Det er ikke noe galt i dette! Men sluttsvaret er kanskje ikke det peneste - vi kan få det til å bli fasiten ved å regne om litt:
$\sqrt{2^3} = \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
Det de forøvrig har gjort i stedet, er dette:
$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^1\cdot 2^\frac{1}{2} = 2\cdot\sqrt{2}$
SveinR skrev: ↑17/08-2022 19:00 Ok, så det du foreslår er å gjøre slik:
$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^\frac{3}{2} = \sqrt{2^3}$
Det er ikke noe galt i dette! Men sluttsvaret er kanskje ikke det peneste - vi kan få det til å bli fasiten ved å regne om litt:
$\sqrt{2^3} = \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
Det de forøvrig har gjort i stedet, er dette:
$2^{1+\frac{1}{2}} = 2^1\cdot 2^\frac{1}{2} = 2\cdot\sqrt{2}$
ååja, når du regner på det, så gir det mening! Jeg lurer på hvilken potensregler man bruker? skjønner ikke helt hvordan 3/2 ble til 1+1/2? Jeg syns de har gjort det veldig vanskelig. Det eksemplet du ga er mye mer forståelig.