Funksjon

[privatist12]

Hei!
Kan noen hjelpe meg med noen oppgaver?
En funksjon er gitt ved: g(x) = -3x+9
Hvordan finne g(2) grafisk og løse likningen g(x) = 12 grafisk
Takk:)

[SveinR]

Vel, skal du finne denne infoen grafisk må du først tegne grafen til funksjonen. Har du gjort det?

[privatist12]

Vel, skal du finne denne infoen grafisk må du først tegne grafen til funksjonen. Har du gjort det?

Ja, jeg har tegnet funksjonen: g(x)= -3x+9 hvordan finner jeg g(2) og g(x) = 12 grafisk da?

[SveinR]

Da må vi tenke på hva $g(2)$ betyr. Vi kan tenke at det betyr "hvilken verdi vil funksjonen ha, når $x$ er $2$ ?".

F.eks. la oss si funksjonen stod for noe praktisk, der $g(x)$ anga hva temperaturen var etter $x$ timer. Da vil $g(2)$ bety "hva er temperaturen etter $2$ timer?".

Hvordan kan du finne dette fra grafen?

[privatist12]

Da må vi tenke på hva $g(2)$ betyr. Vi kan tenke at det betyr "hvilken verdi vil funksjonen ha, når $x$ er $2$ ?".

F.eks. la oss si funksjonen stod for noe praktisk, der $g(x)$ anga hva temperaturen var etter $x$ timer. Da vil $g(2)$ bety "hva er temperaturen etter $2$ timer?".

Hvordan kan du finne dette fra grafen?

Hmm, kan jeg skrive inn i Geogebra g(2) for å finne hva verdien er da? Er usikker...

[SveinR]

I så fall løser du den ikke grafisk, men ved "regning".

La oss gå bort fra GeoGebra et øyeblikk, og bare tenk at du skal løse den grafisk for hånd. Hva vil du si da, om du ser på denne grafen?

[privatist12]

I så fall løser du den ikke grafisk, men ved "regning".

La oss gå bort fra GeoGebra et øyeblikk, og bare tenk at du skal løse den grafisk for hånd. Hva vil du si da, om du ser på denne grafen?

Åja hmm, jeg klarer ikke helt å forstå hvordan kan jeg skrive x=2?

[SveinR]

Du behøver ikke skrive eller regne noe som helst - bare se på grafen.

Hva om vi gjør den mer praktisk, som nevnt - hva var temperaturen kl. 2?

[privatist12]

Du behøver ikke skrive eller regne noe som helst - bare se på grafen.

Hva om vi gjør den mer praktisk, som nevnt - hva var temperaturen kl. 2?

Når jeg leser av grafen så ser jeg at temperaturen var 3 grader kl. 2, stemmer det?

[SveinR]

Jepp, det stemmer

Og rent matematisk betyr det at $g(2)=3$. Altså at verdien funksjonen får, når $x$ er $2$, blir $3$.

[privatist12]

Jepp, det stemmer

Og rent matematisk betyr det at $g(2)=3$. Altså at verdien funksjonen får, når $x$ er $2$, blir $3$.

Takk forstod det mye bedre når du forklarte det på den måten. Hva med den siste spm? "Løs likninga g(x)= 12 grafisk?

[SveinR]

Da kan vi tenke følgende: "Hva må $x$ være, når verdien til funksjonen skal bli $12$?"

Eller for å gjøre den mer praktisk igjen: "Ved hvilket klokkeslett var temperaturen $12$ grader?"

[privatist12]

Da kan vi tenke følgende: "Hva må $x$ være, når verdien til funksjonen skal bli $12$?"

Eller for å gjøre den mer praktisk igjen: "Ved hvilket klokkeslett var temperaturen $12$ grader?"

Om jeg ikke forstår feil, den blir vel aldri 12 grader? eller tar jeg feil?

[SveinR]

Ok, her var kanskje ikke det praktiske eksempelet like fornuftig For det gir at den var $12$ grader ved et klokkeslett på $-1$. Men vi kunne tenke at det var "én time før midnatt".

Men rent matematisk gir det uansett mening: For verdien på funksjonen er $12$ når $x$ er $-1$. Og det blir da løsningen på likningen: $x=-1$.

[privatist12]

Ok, her var kanskje ikke det praktiske eksempelet like fornuftig For det gir at den var $12$ grader ved et klokkeslett på $-1$. Men vi kunne tenke at det var "én time før midnatt".

Men rent matematisk gir det uansett mening: For verdien på funksjonen er $12$ når $x$ er $-1$. Og det blir da løsningen på likningen: $x=-1$.

Åja, jeg fikk også -1 på Geogebra. Men forstod det ikke helt Takk igjen Svein! Matte har aldri vært noe lett for meg.