Uendelig geometriske rekker

[mhalvorsen]

Hei,

Har enda et spørsmål til, men denne gangen er det om uendelig geometrisk rekke.
Det jeg sliter med er at utbetalingen ikke skjer før om 2 år OG uendelig etter dette.
Får dette til utenom akkurat denne kombinasjonen. Legger ved oppgaven.

Tusen takk på forhånd!

[jos]

Hei igjen!
Den eneste forskjellen fra det vanlige med at første utbetaling skjer om ett år, er at den skjer om to år. Da blir første ledd i den uendelige geometriske rekken $\frac{215000}{1.1^2}\,$ i stedet for$\,\frac{215000}{1.1}\,$

[mhalvorsen]

Har du mulighet til å tegne det opp for meg? Jeg fortstår det bare ikke..

[jos]

Det dreier seg om summeringer av nåverdier for en strøm av innbetalinger hvor den første inntreffer to år frem i tid. Så vi får:

$a_1 = \frac{215000}{1.1^2}, a_2 = \frac{215000}{1.1^3}, ....a_n = \frac{215000}{1.1^{n+ 1}}$

Rekken blir geometrisk og konvergerende med $k = \frac{1}{1.1}\,$. Så da er det bare å bruke formelen for summen en konvergent geometrisk rekke.