Vertikale asymptoter

[jomm005]

Jeg skal ha en gruppe presentasjon på mandag der jeg skal løse en oppgave på tavlen foran klassen. Jeg har blitt tildelt en nokk så teoretisk oppgave som jeg ikke har klart å løse.
Oppgave er: Bestem eventuelle vertikale asymptoter for funksjonen:




I følge fasiten i boka mi skal svaret være t (KN0)^-1 for k ≠ 0

Jeg har prøvd å løse oppgaven ved å sette nevnere lik 0 men ender bare opp med at t = -(N0^-1/K)
Hvordan skal jeg løse og forklare denne oppgaven?
Takk på forhånd

[Aleks855]

Det stemmer at du finner vertikale asymptoter ved å sette nevner lik 0.

$N_0^{-1} - kt = 0$ Flytter over $kt$

$N_0^{-1} = kt$ Deler på $k$ (eller med andre ord, multipliserer med $k^{-1}$)

$N_0^{-1} k^{-1} = t$

Deretter er det en kjapp regneregler for potenser så har du svaret på fasits form.

[jos]

Vi har $N(t) = \frac{1}{N_0^{-1} - kt}$ Vi setter nevneren lik 0 og løser likningen mhp. t.

$\frac{1}{N_0} -kt = 0$

$kt = \frac{1}{N_0}$

$t = \frac{1}{kN_0} = (kN_0)^{-1}$