Prøver å finne løsningen til følgende oppgave:
I en eske er det to hvite (H) , tre røde (R) og fire svarte (S) kuler. Vi trekker tre kuler etter hverandre helt tilfeldig. Hva er sannsynligheten for at to av disse er svarte?
Jeg har prøvd å løse oppgaven på følgende måte:
P(2 svarte kuler)=P(SSH) + P(SHS) + P(HSS) + P(SSR) + P(SRS) + P(RSS) = [tex]\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{7} + \frac{3}{9} \cdot \frac{4}{8} \cdot \frac{3}{7} = 3 \cdot \frac{1}{21} + 3 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14}[/tex]
Ifølge fasit skal svaret være [tex]\frac{10}{21}[/tex]. Hva har jeg gjort feil?
Sannsynlighet, trekking av kuler
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
jeg løste den raskt vha hypergeometrisk fordeling, og fikk sammen som deg...
får se om noen har andre forslag...
får se om noen har andre forslag...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Først er det 3 måter å trekke ut 2 svarte kuler på. (ssx,sxs,xss der s betegner svart og x ikke-svart.). For hver av disse er sannsynligheten $\frac{4}{9}\cdot \frac{3}{8}\cdot \frac{5}{7}$. Dermed blir sannsynligheten $3\cdot \frac{3*4*5}{7*8*9}=\frac{5}{14}$. Altså er fasiten feil igjen.yoghurtoth wrote: I en eske er det to hvite (H) , tre røde (R) og fire svarte (S) kuler. Vi trekker tre kuler etter hverandre helt tilfeldig. Hva er sannsynligheten for at to av disse er svarte?