Finansmatte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Finansmatte

Innlegg Gjest33 » 18/06-2020 10:59

Kan noen vise hvordan regne ut:

En person setter inn et fast årlig beløp på en sparekonto. Renten er 1,6% pr år.

a) hvor stort er det totale oppsparte beløpet rett etter den 7.innbetalingen hvis det årlige beløpet han betaler er 14000?

b) hvor stort må det årlige sparebeløpet være gvis det totale oppsparte beløpet rett etter den 7. innbetalingen skal være 110 000 kroner?
Gjest33 offline

Re: Finansmatte

Innlegg Kristian Saug » 18/06-2020 12:11

Hei,

Geometriske rekker på begge oppgavene.
Ingen renter på sjuende beløpet. Seks år med renter på det første beløpet.

Se vedlegg for løsning i CAS.
Vedlegg
Finansmatte.odt
(19.49 KiB) 56 ganger
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 600
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Finansmatte

Innlegg Gjest33 » 18/06-2020 12:27

Takk,

hvordan ville du vist utregning av oppgave b uten bruk av kalkulator?
Gjest33 offline

Re: Finansmatte

Innlegg Kristian Saug » 18/06-2020 12:43

Må bruke hjelpemiddel på den.

Setter det ukjente beløpet = [tex]b[/tex]

Rett etter det sjuende innskuddet har akkurat det innskuddet vokst ingenting, til [tex]b\cdot 1,016^{0}[/tex].
Og det første beløpet har forrentet seg i seks år og vokst til [tex]b\cdot 1,016^{6}[/tex].

Tilsammen skal dette utgjøre [tex]110000[/tex] kroner.

Vi får da en geometrisk rekke

[tex]b\cdot 1,016^{0}[/tex] + [tex]b\cdot 1,016^{1}[/tex] + [tex]b\cdot 1,016^{2}[/tex] +............+[tex]b\cdot 1,016^{6}[/tex] = [tex]110000[/tex].

Denne må/bør man bruke hjelpemiddel for å løse og CAS er et hendig verktøy, som vist i tidligere innlegg.
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 600
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Finansmatte

Innlegg Kjemikern » 18/06-2020 14:42

OBS! Denne eksamen pågår fortsatt.
Kjemikern offline
Guru
Guru
Innlegg: 1119
Registrert: 22/10-2015 21:51
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 52 gjester