B-1.6 Ergo fysikk 1
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
På en tåkefylt dag kjører et ekspresstog med fart 108km/h på en lang, rett strekning. Plutselig oppdager lokomotivføreren et godstog 300m lenger framme. Godstoget holder konstant fart 54 km/h i samme retning som ekspresstoget. Lokomotivføreren setter straks på bremsene som kan stanse ekspresstoget på 900 m Vi regner at akselerasjonen er konstant. Vis at togene ikke kolliderer. Finn den minste avstanden det blir mellom togene.
-
OYV
108 km/h tilsvarer 30 m/s og 54 km/h tilsvarer 15 m/s
Finn akselerasjonen(a) til passasjertoget.
Når bremsene settes på , får toget en konstant akselerasjon(retardasjon). Da gjelder veiligningen
v^2 - v_0^2 = 2 * a * s som gir
a = (v^2 -v_ 0^2)/(2*s) = (30^2 - 0^2)/(2*900) m/s^2 =0.5 m/s^2
Vil finne avstanden s(t) mellom togene t sekunder etter at bremsene er satt på.
Godstoget flytter seg strekningen s_1 = 15 * t
Passasjertoget flytter seg strekningen s_2 = 30*t - 0.5*a*t^2= 30t - 0.5*0.5*t^2 = 30t - 0.25t^2
Avstanden s(t) = s_1 + 300 - s_2 = 15t + 300 -(30t - 0.25t^2) = 0.25t^2 - 15t + 300
Funksjonen s er en andregradsfunksjon og denne har sin minste verdi når t = -b/(2*a) = -(-15)/(2*0.25) = 30
f(t)_ min = f(30) = 0.25*30^2 - 15*30 + 300 = 275
Svar: Minste avstand mellom togene er 275 meter
Finn akselerasjonen(a) til passasjertoget.
Når bremsene settes på , får toget en konstant akselerasjon(retardasjon). Da gjelder veiligningen
v^2 - v_0^2 = 2 * a * s som gir
a = (v^2 -v_ 0^2)/(2*s) = (30^2 - 0^2)/(2*900) m/s^2 =0.5 m/s^2
Vil finne avstanden s(t) mellom togene t sekunder etter at bremsene er satt på.
Godstoget flytter seg strekningen s_1 = 15 * t
Passasjertoget flytter seg strekningen s_2 = 30*t - 0.5*a*t^2= 30t - 0.5*0.5*t^2 = 30t - 0.25t^2
Avstanden s(t) = s_1 + 300 - s_2 = 15t + 300 -(30t - 0.25t^2) = 0.25t^2 - 15t + 300
Funksjonen s er en andregradsfunksjon og denne har sin minste verdi når t = -b/(2*a) = -(-15)/(2*0.25) = 30
f(t)_ min = f(30) = 0.25*30^2 - 15*30 + 300 = 275
Svar: Minste avstand mellom togene er 275 meter
-
OYV
Rettelse!!!!
Akselerasjonen a = (sluttfart^2 - startfart^2)/(2*s) = (0^2 - 30^2 )/(2*900) m/s^2 = -0.5 m/s^2
Passasjertoget flytter seg strekninga s_2 = startfart*t + 0.5*a*t^2 = 30t +0.5*(-0.5)*t^2 = 30t - 0.25t^2
Akselerasjonen a = (sluttfart^2 - startfart^2)/(2*s) = (0^2 - 30^2 )/(2*900) m/s^2 = -0.5 m/s^2
Passasjertoget flytter seg strekninga s_2 = startfart*t + 0.5*a*t^2 = 30t +0.5*(-0.5)*t^2 = 30t - 0.25t^2
OYV, hvis du lager deg en konto her på forumet så får du tilgang til å redigere innleggene dine, slik at du slipper å måtte poste et nytt innlegg for korreksjon. 
Et lite tips er også å lære seg Latex for å skrive inn formler og uttrykk. Aleks855 har laget noen gode videoer på det her. Eller du kan lese denne posten her på diskusjon.no.
Hvis du skal studere matte eller fysikk e.l., så brukes Latex mye til tegnsetting i rapporter og større innleveringer. Så dette forumet er en godt mulighet til å øve seg.
Uansett er det flott at du bidrar!
Et lite tips er også å lære seg Latex for å skrive inn formler og uttrykk. Aleks855 har laget noen gode videoer på det her. Eller du kan lese denne posten her på diskusjon.no.
Hvis du skal studere matte eller fysikk e.l., så brukes Latex mye til tegnsetting i rapporter og større innleveringer. Så dette forumet er en godt mulighet til å øve seg.
Uansett er det flott at du bidrar!
Oj, de videoene har gått i glemmeboka. Ser jeg burde lage de der på nytt, og fylle det ut litt.Emomilol wrote: Aleks855 har laget noen gode videoer på det her.
Kommer!
-
OYV
Takk for god veiledning(topp video). Se bare hvor mye jeg har lært:
[tex]\frac{x^2 - 4 } {\sqrt[3]{x^3 + 10x}} = \frac{7x } {3x+7}[/tex]
[tex]\frac{x^2 - 4 } {\sqrt[3]{x^3 + 10x}} = \frac{7x } {3x+7}[/tex]
Nydelig! 
-
Guest
Emilga wrote:Nydelig!
Gjest wrote:På en tåkefylt dag kjører et ekspresstog med fart 108km/h på en lang, rett strekning. Plutselig oppdager lokomotivføreren et godstog 300m lenger framme. Godstoget holder konstant fart 54 km/h i samme retning som ekspresstoget. Lokomotivføreren setter straks på bremsene som kan stanse ekspresstoget på 900 m Vi regner at akselerasjonen er konstant. Vis at togene ikke kolliderer. Finn den minste avstanden det blir mellom togene.