Derivere kvadratrot

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Derivere kvadratrot

Innlegg Gjesten » 16/05-2020 11:14

Nå har jeg kjørt meg bom fast på en oppgave: jeg skal derivere (kvadratroten av 2 + kvadratroten av x). Altså alt under ett rottegn. Her er det kjerneregelen som gjelder, så jeg skriver 1/u og skal gange det med u’. Men når jeg deriverer u her, får jeg bare 1/2 kvadratrot 2 + kvadratrot x. Svaret skal bli 1/4 kvadratrot 2 + x kvadratrot x. Har sittet med denne i en time nå uten å forstå, hva gjør jeg feil?
Gjesten offline

Re: Derivere kvadratrot

Innlegg Kay » 16/05-2020 11:49

Gjesten skrev:Nå har jeg kjørt meg bom fast på en oppgave: jeg skal derivere (kvadratroten av 2 + kvadratroten av x). Altså alt under ett rottegn. Her er det kjerneregelen som gjelder, så jeg skriver 1/u og skal gange det med u’. Men når jeg deriverer u her, får jeg bare 1/2 kvadratrot 2 + kvadratrot x. Svaret skal bli 1/4 kvadratrot 2 + x kvadratrot x. Har sittet med denne i en time nå uten å forstå, hva gjør jeg feil?


[tex]\sqrt{2+\sqrt{x}}[/tex]

La $u=2+\sqrt{x}$

Da får vi [tex](\sqrt{u})'\cdot u'(x)=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot (2+\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{4\sqrt{2+\sqrt{x}}\sqrt{x}}[/tex]
[tex]\rho \frac{D\textbf{v}}{Dt}=-\nabla p+\rho\textbf{g}+\mu \nabla^2\textbf{v}[/tex]
Kay online
Abel
Abel
Innlegg: 609
Registrert: 13/06-2016 18:23
Bosted: Gløshaugen

Re: Derivere kvadratrot

Innlegg Gjesten » 16/05-2020 13:09

Nå ble det litt klarere, men fasiten sier «4 kvadratrot 2x + x kvadratrot x», du skriver «4 kvadratrot 2 + kvadratrot x ganger kvadratrot x». Er disse det samme?
Gjesten offline

Re: Derivere kvadratrot

Innlegg geheffe » 16/05-2020 13:28

Gjesten skrev:Nå ble det litt klarere, men fasiten sier «4 kvadratrot 2x + x kvadratrot x», du skriver «4 kvadratrot 2 + kvadratrot x ganger kvadratrot x». Er disse det samme?


[tex]4 *\sqrt{2 + \sqrt{x}} * \sqrt{x} = 4 * \sqrt{2x + x\sqrt{x}}[/tex] ved å benytte [tex]\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}[/tex]
[tex]\pi \approx e \approx 2[/tex]
geheffe offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 65
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 59 gjester