Sannsynlighet 1t

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Sannsynlighet 1t

Innlegg Welons85 » 05/05-2020 23:28

Hei!Jeg trenger litt hjelp av en liten del av en matteoppgave. :?
En klasse har 20 elever, 6 av dem spiller fotball og 4 av de spiller handball, 12 av de spiller ikke noe (altså 2 stk spiller begge sportene).
viss vi velger ut 2 elever som ikke spiller handball (elever som spiller fotball eller ingenting), hva er sannsynligheten for at begge spiller fotball?
Welons85 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 05/05-2020 23:16

Re: Sannsynlighet 1t

Innlegg SveinR » 06/05-2020 07:29

Det vil her lønne seg å først systematisere opplysningene, i f.eks. et Venndiagram eller en krysstabell. Her er en krysstabell for informasjonen:

Bilde

Det vi vet er at vi skal velge to elever fra de 16 som ikke spiller håndball. Hva er sannsynligheten for at begge de to vi velger ut (fra disse 16) spiller fotball? Da kan vi tenke at vi har to trekk av elever, og får

$P(\textrm{første elev vi velger spiller fotball})\cdot P(\textrm{andre elev vi velger spiller fotball})$.

Hvordan finner du da disse sannsynlighetene?
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 327
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Sannsynlighet 1t

Innlegg Welons85 » 06/05-2020 08:20

SveinR skrev:Det vil her lønne seg å først systematisere opplysningene, i f.eks. et Venndiagram eller en krysstabell. Her er en krysstabell for informasjonen:

Bilde

Det vi vet er at vi skal velge to elever fra de 16 som ikke spiller håndball. Hva er sannsynligheten for at begge de to vi velger ut (fra disse 16) spiller fotball? Da kan vi tenke at vi har to trekk av elever, og får

$P(\textrm{første elev vi velger spiller fotball})\cdot P(\textrm{andre elev vi velger spiller fotball})$.

Hvordan finner du da disse sannsynlighetene?

1/5 x 1/5?
Welons85 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 05/05-2020 23:16

Re: Sannsynlighet 1t

Innlegg SveinR » 06/05-2020 08:25

Husk at vi kun velger blant de 16 elevene som ikke spiller håndball.

Så for første elev er sannsynligheten $\frac{4}{16}$. Og for den andre må vi tenke at vi allerede har valgt én elev, så da er sannsynligheten $\frac{3}{15}$.
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 327
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 70 gjester