Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Jeg jobber med induksjonsbevis i R2, og sliter litt med oppgave 8.91:
Dette er fra fasiten. Delen jeg ikke skjønner er her:
Jeg har kommet fram til 2^k -1 + 2^k, men jeg skjønner ikke logikken bak hvordan de har forenklet det til å bli 2^(k+1) -1. Jeg skjønner at 2^k -1 + 2^k kan skrives som 2*2^k -1, men hvordan blir det plutselig til 2^(k+1)-1?
Jeg har kommet fram til 2^k -1 + 2^k, men jeg skjønner ikke logikken bak hvordan de har forenklet det til å bli 2^(k+1) -1. Jeg skjønner at 2^k -1 + 2^k kan skrives som 2*2^k -1, men hvordan blir det plutselig til 2^(k+1)-1?
$2 * 2^k -1 = 2^1 * 2^k -1 = 2^{1 + k} -1$.
Den siste overgangen følger av regelen for å multiplisere potensuttrykk:
josi skrev:Jeg har kommet fram til 2^k -1 + 2^k, men jeg skjønner ikke logikken bak hvordan de har forenklet det til å bli 2^(k+1) -1. Jeg skjønner at 2^k -1 + 2^k kan skrives som 2*2^k -1, men hvordan blir det plutselig til 2^(k+1)-1?
$2 * 2^k -1 = 2^1 * 2^k -1 = 2^{1 + k} -1$.
Den siste overgangen følger av regelen for å multiplisere potensuttrykk:
