Hei. Har en oppgave jeg ikke skjønner hvordan jeg skal løse. Den lyder som følger:
\frac{1-x}{\:x-1}
Noen som kan hjelpe meg, ikke nødvendigvis med svaret, men hvordan jeg må gå frem?
Kvadratsetninger og brøk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 6
- Registrert: 21/04-2020 21:04
Supert. Å forkorte den videre er innlysende, men av ren nysgjerrighet. Hvorfor kan telleren omgjøres med den metoden uten videre?
Er 1-x i teorien det samme som x+1?
Antar at det er noe jeg allerede burde ha kunnet.
Er 1-x i teorien det samme som x+1?
Antar at det er noe jeg allerede burde ha kunnet.
$1-x$ er ikke det samme som $x+1$, men det er det samme som $-(x-1)$. Løser vi opp parentesene blir ikke dette det samme som $x+1$: Løser vi opp får vi $-x+1$. Som jo er lik $1-x$, som vi ville at det skule være.
En annen måte å se sammenhengen mellom $1-x$ og $x-1$ på kan vi få ved å sette inn ulike tall for $x$:
$1-9 = -8$, men $9 - 1 = 8$
$1-5 = -4$, men $5-1 = 4$
$1-7 = -6$, men $7-1 = 6$.
I alle tilfellene uttrykker de den samme verdien, men med ulikt fortegn.
En annen måte å se sammenhengen mellom $1-x$ og $x-1$ på kan vi få ved å sette inn ulike tall for $x$:
$1-9 = -8$, men $9 - 1 = 8$
$1-5 = -4$, men $5-1 = 4$
$1-7 = -6$, men $7-1 = 6$.
I alle tilfellene uttrykker de den samme verdien, men med ulikt fortegn.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 6
- Registrert: 21/04-2020 21:04
Jeg tror jeg forstår prinsippet, men jeg klarer ikke helt å forstå utregningen. Kan man vende alle slike tall på samme måte uavhengig om det er teller eller nevner? Må det være en brøk i det hele tatt?
-
- Pytagoras
- Innlegg: 6
- Registrert: 21/04-2020 21:04
Da forstår jeg takk.
Jeg slenger ut et nytt spørsmål
Det har låst seg i topplokket, og jeg får ikke til å løse denne.
Jeg slenger ut et nytt spørsmål
Det har låst seg i topplokket, og jeg får ikke til å løse denne.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Det finnes enklere metoder men hva får du når du skriver ut
$(x-1)^2 + 2(x - 1)$
?
$(x-1)^2 + 2(x - 1)$
?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Pytagoras
- Innlegg: 6
- Registrert: 21/04-2020 21:04
Jeg bruker 2.ks og får xˆ2-2x+1+2x = Xˆ2-1/2xˆ2-1. Faktoriserer nevner til 2(Xˆ2-1). Sitter da igjen med (x+1)(x-1)/2(x+1)(x-1). Som da igjen blir 1/2. I mitt hode.
I og med at jeg vet at svaret blir 1/2 er jeg usikker på om jeg har blitt "blendet" av svaret.
Om dette er riktig holdt det med din kommentar Nebuchadnezzar, om ikke er jeg lost.
I og med at jeg vet at svaret blir 1/2 er jeg usikker på om jeg har blitt "blendet" av svaret.
Om dette er riktig holdt det med din kommentar Nebuchadnezzar, om ikke er jeg lost.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Edit: Ser helt riktig ut dette =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk