Matematikk funksjonsanalyse

[Blixi]

f(x)= x^3-6x^2

Finn likningen for tangenten til f(x) når x = 3

x^3-6x^2

deviderte=

3x^2-12x

Skjønner ikke helt hvordan jeg skal klare denne oppgaven når jeg fikk

45x+3 som ikke gir mening

Mitt svar som må være feil:
f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

y-45= 45x + 42

y= 45x + 3

[SveinR]

f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

Hei, utregningen er ikke helt korrekt her. Vi får
[tex]f(3) = 3^3 - 6\cdot 3^2 = 27 - 6\cdot 9 = 27 - 45 = -28[/tex]

Dermed er punktet [tex](x_1, y_1) = (3, -28)[/tex]

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

Her blir heller ikke utregningen helt korrekt. Vi får:
[tex]f'(3) = 3\cdot 3^2 - 12\cdot 3 = 3\cdot 9 - 36 = 27 - 36 = -9[/tex]

Én ting du gjør feil i begge disse utregningene er at du sier at (for å ta den siste) [tex]3\cdot 3^2 = 9^2[/tex]. Men dette stemmer ikke, for [tex]3\cdot 3^2 = 3\cdot (3\cdot 3) = 3\cdot 9[/tex], mens [tex]9^2 = 9\cdot 9 = (3\cdot 3)\cdot (3\cdot 3)[/tex]. Ser du poenget?

[blixi]

f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

Hei, utregningen er ikke helt korrekt her. Vi får
[tex]f(3) = 3^3 - 6\cdot 3^2 = 27 - 6\cdot 9 = 27 - 45 = -28[/tex]

Dermed er punktet [tex](x_1, y_1) = (3, -28)[/tex]

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

Her blir heller ikke utregningen helt korrekt. Vi får:
[tex]f'(3) = 3\cdot 3^2 - 12\cdot 3 = 3\cdot 9 - 36 = 27 - 36 = -9[/tex]

Én ting du gjør feil i begge disse utregningene er at du sier at (for å ta den siste) [tex]3\cdot 3^2 = 9^2[/tex]. Men dette stemmer ikke, for [tex]3\cdot 3^2 = 3\cdot (3\cdot 3) = 3\cdot 9[/tex], mens [tex]9^2 = 9\cdot 9 = (3\cdot 3)\cdot (3\cdot 3)[/tex]. Ser du poenget?

Ahhhhh selvfølgelig! Tusen takk det hjalp utrolig masse! Ser det nå med engang at det er en kjempe dum feil

[blixi]

f(x) = x^3 - 6x^2

f(3)= 3^3 - 18^2

f(3)=24

x1, y1= 3,24

Hei, utregningen er ikke helt korrekt her. Vi får
[tex]f(3) = 3^3 - 6\cdot 3^2 = 27 - 6\cdot 9 = 27 - 45 = -28[/tex]

Dermed er punktet [tex](x_1, y_1) = (3, -28)[/tex]

f’(x)= 3x^2 - 12x

f’(3)= 9^2 - 36

f’(3)=45

Her blir heller ikke utregningen helt korrekt. Vi får:
[tex]f'(3) = 3\cdot 3^2 - 12\cdot 3 = 3\cdot 9 - 36 = 27 - 36 = -9[/tex]

Én ting du gjør feil i begge disse utregningene er at du sier at (for å ta den siste) [tex]3\cdot 3^2 = 9^2[/tex]. Men dette stemmer ikke, for [tex]3\cdot 3^2 = 3\cdot (3\cdot 3) = 3\cdot 9[/tex], mens [tex]9^2 = 9\cdot 9 = (3\cdot 3)\cdot (3\cdot 3)[/tex]. Ser du poenget?

Grafen ser fortsatt ikke riktig ut, har jeg gjort noe mer feil?
y--(28)=-9(x-3)
y-(-28)= -9x – (-27)
y+28= -9x +27
y= -9x + 27-28
y= 9x-1

[blixi]

y--(28)=-9(x-3)
y-(-28)= -9x – (-27)
y+28= -9x +27
y= -9x + 27-28
y= -9x-1

mente y= 9-x-1
Men det heller kan jo ikke være riktig

[Kristian Saug]

Hei,

Da har du gjort en del forsøk og får løsningen:

[tex]f(x)=x^{3}-6x^{2}[/tex]

[tex]f'(x)=3x^{2}-12x[/tex]

[tex]a=f'(3)=3\cdot 3^{2}-12\cdot 3=27-36=-9[/tex]

[tex]f(3)=3^{3}-6\cdot 3^{2}=27-54=-27[/tex]

Ettpunktsformelen:

[tex]y-y_{0}=a\cdot (x-x_{0})[/tex]

[tex]y-(-27)=-9\cdot (x-3)[/tex]

[tex]y+27=-9x+27[/tex]

[tex]y=-9x[/tex]

For visualisering, se vedlegg.

[blixi]

Hei,

Da har du gjort en del forsøk og får løsningen:

[tex]f(x)=x^{3}-6x^{2}[/tex]

[tex]f'(x)=3x^{2}-12x[/tex]

[tex]a=f'(3)=3\cdot 3^{2}-12\cdot 3=27-36=-9[/tex]

[tex]f(3)=3^{3}-6\cdot 3^{2}=27-54=-27[/tex]

Ettpunktsformelen:

[tex]y-y_{0}=a\cdot (x-x_{0})[/tex]

[tex]y-(-27)=-9\cdot (x-3)[/tex]

[tex]y+27=-9x+27[/tex]

[tex]y=-9x[/tex]

Selvfølgelig, regne feil og der ja , lenge siden jeg har blitt så confused med en oppgave, da håper jeg ikke denne kommer på eksamen som den sikkert gjør.. Men tusen takk skal du ha!

[SveinR]

Jeg hadde en liten slurvefeil da jeg regnet ut [tex]f(3)[/tex] over der ja, beklager! Det gjorde at utregningen din med ettpunktsformelen etterpå ble gal.

Men det viser én ting: Alle kan gjøre slurv, så små slurvefeil er ikke så nøye på eksamen, så lenge fremgangsmåten din ellers er rett. Og at oppgaven ikke blir vesentlig enklere pga. slurven.