Sinus, Cosinus, Tangens

[Guest]

Jeg har mattetentamen i morgen, og det er en ting jeg lurer på.. Når skal man egentlig bruke Tan, Cos, Sin? Jeg har aldri helt forstått det, og jeg lurte på om noen kunne lære meg en enkel måte å lærer seg det..? (Hadde vært kjekt med et kjapt svar!

[ahe753]

Om du har en rettvinklet trekant, og jeg forutsetter at du vet hva katet og hypotenus betyr, så har vi følgende definisjoner. (First thing first)

[tex]tan(\theta) = \frac{motst \aa ende \; katet}{hosliggende \; katet}[/tex]

Der hosliggende katet er den siden som går fra den rette vinkelen til vinkelen [tex]\theta[/tex], og motstående katet er siden i trekanten på motsatt side av vinkelen [tex]\theta[/tex].

Videre har vi:

[tex]sin(\theta) = \frac{motst \aa ende \; katet}{hypotenus}[/tex]

[tex]cos(\theta) = \frac{hosliggende \; katet}{hypotenus}[/tex].

Eksempel på bruk av disse formlene:

Du har en rettvinklet trekant. En av de andre vinklene er 60[sup]o[/sup]. Du vet at hypotenusen (den lengste siden, som ikke er i kontakt med den rette vinkelen) er 7. Du vil for eksempel vite hvor lang den siden som er på motsatt side av den kjente vinkelen. Da bruker du sinus-formelen:

[tex]sin(60^\circ) = \frac{motst \aa ende \; katet}{7}[/tex].

[tex]motst \aa ende \; katet = 7 \cdot sin(60^\circ) \approx 6,06[/tex].