Trenger hjelp til denne?
Trude har 5 sorte, 3 grå og 2 brune sokker.
Hva er sannsynligheten for at hun trekker 2 sorte sokker?
Hva er sannsynligheten for at sokkene har samme farge?
Hva er sannsynligheten for at sokkene har ulik farge?
Sannsynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hva har du prøvd? Forklar hva du ikke får til!
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Helt rett! Men forkort svaret!Sverres skrev:5/10 x 4/9= 20/90?
20/90 = 2/9
Håper du mente "sliter"!Sverres skrev:Skiter med disse.
Hva er sannsynligheten for at sokkene har samme farge?
Hva er sannsynligheten for at sokkene har ulik farge?
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hint:
Det er vel tre muligheter for å få to sokker i samme farge.....
Det er vel tre muligheter for å få to sokker i samme farge.....
Sverres skrev:Skiter med disse.
Hva er sannsynligheten for at sokkene har samme farge?
Hva er sannsynligheten for at sokkene har ulik farge?
Å trekke to sokker av samme farge kan gjøres på 3 måter: Man kan trekke 2 sorte, 2 grå eller 2 brune sokker. Her er det ikke-overlappende hendelser slik at vi kan legge sammen sannsynlighetene for hver enkelt hendelse.
P($2$ sorte sokker) = $\frac{\binom{5}{2}}{\binom{10}{2}} = 0.22$.
P($2$ grå sokker) = ?
P($2$ brune sokker) = ?
P(sokker med like farger) = P($2$ sorte sokker) + P($2$ grå sokker) + P($2$ brune sokker).
Sannsynligheten for å få 2 sokker med ulike farger: $1$ - P(sokker med like farger).
Det er til sammen $10$ sokker og $5$ av disse er sorte. Vi trekker to sokker.Sverres skrev:Skjønner fortsatt ikke?
Antall mulige valg $ = \binom{10}{2}$.
Antall gunstige valg,at de valgte sokkene er sorte, er $ \binom{5}{2} * \binom{5}{0}$. Sannsynligheten for å trekke 2 sorte sokker er da antall gunstige delt på antall mulige:
$ \frac{\binom{5}{2} * \binom{5}{0}}{\binom{10}{2}} =\frac{\binom{5}{2} * 1}{\binom{10}{2}} = 0.22 $.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
[tex]P(2graa)=\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{9}=\frac{6}{90}=\frac{3}{45}[/tex]
Da tar du resten!
Da tar du resten!
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Løsningsforslag:
[tex]P(2\cdot sorte)=\frac{5}{10}.\frac{4}{9}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}[/tex]
[tex]P(sammefarge)=P(2\cdot sorte)+P(2\cdot graa)+P(2\cdot brune) =\frac{5}{10}\cdot \frac{4}{9}+\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{9}+\frac{2}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{28}{90}=\frac{14}{45}[/tex]
[tex]P(ulikfarge)=1-P(sammefarge)=1-\frac{14}{45}=\frac{31}{45}[/tex]
[tex]P(2\cdot sorte)=\frac{5}{10}.\frac{4}{9}=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}[/tex]
[tex]P(sammefarge)=P(2\cdot sorte)+P(2\cdot graa)+P(2\cdot brune) =\frac{5}{10}\cdot \frac{4}{9}+\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{9}+\frac{2}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{28}{90}=\frac{14}{45}[/tex]
[tex]P(ulikfarge)=1-P(sammefarge)=1-\frac{14}{45}=\frac{31}{45}[/tex]