Hei,
etter x-antall forsøk så finner jeg ikke ut av hvordan denne type oppgaver kan løses. Læreboken (Sinus 1) antar litt raskt at jeg er i stand til å løse dette. Er det noen som kan peke meg i riktig retning for en løsning? Har forsøkt flere kilder, men de fleste har litt ulik tilnærming.
[tex]\frac{x}{2}-\left ( \frac{x}{3}+\frac{1}{2} \right ) = x -2\left ( \frac{x}{4} -1\right )[/tex]
Førstegradslikninger med brøk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei, ofte er det greieste å starte med å løse opp parentesene, da får vi:
[tex]\frac{x}{2}-\left ( \frac{x}{3}+\frac{1}{2} \right ) = x -2\left ( \frac{x}{4} -1\right )[/tex]
[tex]\frac{x}{2}-\frac{x}{3}-\frac{1}{2} = x -2\cdot \frac{x}{4} -2\cdot (-1)[/tex]
[tex]\frac{x}{2}-\frac{x}{3}-\frac{1}{2} = x -\frac{x}{2} +2[/tex]
Når vi har kommet så langt, bør vi tenke "hvordan kan jeg kvitte meg med alle disse brøkene?". Det er jo lettere å løse likninger hvis det ikke er noen brøker der. Hva kan du gjøre for å få "fjernet" brøkene?
[tex]\frac{x}{2}-\left ( \frac{x}{3}+\frac{1}{2} \right ) = x -2\left ( \frac{x}{4} -1\right )[/tex]
[tex]\frac{x}{2}-\frac{x}{3}-\frac{1}{2} = x -2\cdot \frac{x}{4} -2\cdot (-1)[/tex]
[tex]\frac{x}{2}-\frac{x}{3}-\frac{1}{2} = x -\frac{x}{2} +2[/tex]
Når vi har kommet så langt, bør vi tenke "hvordan kan jeg kvitte meg med alle disse brøkene?". Det er jo lettere å løse likninger hvis det ikke er noen brøker der. Hva kan du gjøre for å få "fjernet" brøkene?
Tusen takk. Det gjør stykket mer oversiktelig. Det jeg ikke forstår er dog hvordan [tex]2\cdot \frac{x}{4}[/tex] kan bli [tex]\frac{x}{2}[/tex]. Jeg ville antatt at [tex]2 \cdot x = 2x[/tex]
Neste steg er dog å finne fellesnevner for å kunne fjerne brøkene, men jeg tror det jeg sliter med der er det samme som mitt sprøsmål ovenfor, da jeg ikke forstår helt logikken når brøk og algebra kommer sammen
.
Neste steg er dog å finne fellesnevner for å kunne fjerne brøkene, men jeg tror det jeg sliter med der er det samme som mitt sprøsmål ovenfor, da jeg ikke forstår helt logikken når brøk og algebra kommer sammen
.Det stemmer at telleren blir [tex]2x[/tex]. Jeg hoppet kanskje over et steg der:DonRonito skrev:Tusen takk. Det gjør stykket mer oversiktelig. Det jeg ikke forstår er dog hvordan [tex]2\cdot \frac{x}{4}[/tex] kan bli [tex]\frac{x}{2}[/tex]. Jeg ville antatt at [tex]2 \cdot x = 2x[/tex]
[tex]2\cdot \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2}[/tex]
Den siste likheten kommer av at [tex]\frac{2}{4}[/tex] forkortes til [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Det er korrekt! Hva blir fellesnevneren her?Neste steg er dog å finne fellesnevner for å kunne fjerne brøkene
-
Kristian Saug
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Du har et par fortegnsfeil. Finner du dem selv?
(I linje to oppstår den første feilen og i den siste linjen oppstår den andre).
Du har et par fortegnsfeil. Finner du dem selv?
(I linje to oppstår den første feilen og i den siste linjen oppstår den andre).
Sist redigert av Kristian Saug den 24/03-2020 07:03, redigert 1 gang totalt.