Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter

[HanneCB]

Skal finne nullpunkt for teller, men skjønner ikke fremgangsmåten for utregningen. Hvordan går man fra 2^x - 2 * 2^x + 16 til - (2^x -16)? Jeg mener jeg har prøvd alle regler for faktorisering og kvadratsetninger, men føler det er noe her jeg ikke klarer å se.

[Mattebruker]

Full kontroll så langt !

Hint for å kome vidare:

1) Multipliser med ( - 1 ) for å bli kvitt " minusfaktor " i teljar .

2) Skriv 16 = 2[tex]^{4}[/tex] og 8 = 2[tex]^{3}[/tex]

3) Still opp forteiknskjema , ei forteiknslinje for teljar og ei for nemnar.

4) Still opp forteiknskjema for brøken og les av løysingsmengda til ulikskapen

[HanneCB]

Tusen takk for svar! Men dette er ikke min utregning, det er fasiten. Og jeg forstår altså ikke hvordan man går fra det nest siste, til det siste steget. Jeg skjønner ikke hvordan 2^x - 2 * 2^x + 16 blir til -(2^x - 16). Det gir ikke mening med noe av det jeg kan, så jeg tror det må være noe jeg ikke vet. (Repeterer matematikken fra 2. klasse på VGS, men siden det er lenge siden jeg tok det, så har det kommet til nye ting som jeg ikke lærte på VGS, og jeg føler jeg har noen hull.)

[MatteTor]

Hvis du tenker at 2^x er en "ting".

Du har en av den og så trekker du fra to stykker av den. Da sitter du igjen med minus en av denne 2^x.
+16 følger bare med på lasset

[HanneCB]

Aah, da skjønner jeg, tusen takk! Ble nok også forvirret av at fasiten skifter fra + 16 til - 16, men det må vel være en feil da.

[Kristian Saug]

Full kontroll så langt !

Hint for å kome vidare:

1) Multipliser med ( - 1 ) for å bli kvitt " minusfaktor " i teljar .

2) Skriv 16 = 2[tex]^{4}[/tex] og 8 = 2[tex]^{3}[/tex]

3) Still opp forteiknskjema , ei forteiknslinje for teljar og ei for nemnar.

4) Still opp forteiknskjema for brøken og les av løysingsmengda til ulikskapen

Kommentar:

Når du multipliserer med (-1) i telleren, må du snu ulikhetstegnet!