- matteforum.jpg (1.35 MiB) Vist 2106 ganger
Matematikk R1 - Eksponentielle ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Skal finne løsning av eksponentiell ulikhet ved å finne nullpunkt for teller og nevner og lage fortegnslinje. Men det er et steg i utregningen jeg ikke skjønner. Nullpunkt for nevner er ved (1/2)^x - 2 = 0. Videre (2^-1)^x = 2 -> 2^-x = 2^1 -> -x = 1. Hvordan blir 2^-x = -x? Og hvordan blir 2^1 = 1?
Når $2^{-x} = 2^1$ så ser vi at vi har en potens på hver side av likhetstegnet, og grunntallet er det samme. Hvis høyre side skal være lik venstre side, må altså eksponenten til hver av potensene være like. Altså må $-x = 1$.
Evt. kan vi se på det som at vi tar toerlogaritmen på hver side:
$$ 2^{-x} = 2^1 $$
$$ \lg_2 (2^{-x}) = \lg_2 (2^1) $$
$$ -x = 1 $$
Evt. kan vi se på det som at vi tar toerlogaritmen på hver side:
$$ 2^{-x} = 2^1 $$
$$ \lg_2 (2^{-x}) = \lg_2 (2^1) $$
$$ -x = 1 $$
