Kontinuitet

[Gjest]

Jeg har løst liknende oppgaver med bruk av grenseverdi, denne er litt vanskeligere. Jeg lurer på om jeg kanskje skal bruke andregradsformelen for å finne 2 b-er, men er veldig usikker, og vet ikke hvordan jeg skal gå fram. Er det noen som kan hjelpe meg?

[Nebuchadnezzar]

Hva er definisjonen av at en funksjon er kontinuerlig?

Her må du sjekke hva som skjer i skjøtepunktet $x = 2$. Helt eksplisitt ønsker du å bestemme $b$ slik at

$$
\lim_{x \to 2} f(x) = f(x)
$$

Dette vil gi deg en andregradslikning som du sier, og deretter må du passe på at $b - x$ ikke skjer når $x$ er større enn $2$ (hvorfor).

[Kristian Saug]

Ja,

Ved å sette inn x = 2 og sette uttrykkene lik hverandre, får du to b-verdier.
Fasit:
[tex]b=-2 \vee b=8[/tex]


Se vedlegg for visualisering.