Hei
Eg har rekna på ei samansatt oppgåve der ein skal finna volumet og overflata av ein figur som er ein sylinder med ei kjegle i den eine enden.
I utrekninga så lurar eg på om eg har gjort ei anna avrunding eller reknefeil då eg ikkje får svaret til å stemma heilt med fasit.
For å unngå reknefeil har eg forsøkt å setja kvar formel eller addisjonsreknestykke i parentes slik at alt kjem med i utrekninga på kalkulatoren.
Oppgåve ligg som vedlegg.
Oppgåva går slik: Finn volumet og overflata av massingdel (Dvs: sylinder med kjegle, med mål i cm)
Fasitsvaret er: 1,4 dm[tex]^{3}[/tex] og 7,3 dm[tex]^{2}[/tex]
Utrekninga mi:
Volumet vert av ein sylindar med botn pluss ei kjegle.
Volum = [tex]\pi r^{2}h+\frac{1}{3}\pi r^{2}[/tex] = [tex](\pi \cdot 5^{2}\cdot 15)+(\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^{2})[/tex]
Volum [tex]\approx[/tex] 1204,277cm[tex]^{3}[/tex] [tex]\approx[/tex] 1,2dm [tex]^{3}[/tex]
Overflata vert av ein sylindar med botn pluss kjegle.
Overflata sylindar = [tex]\pi r^{2}+2\pi rh = (\pi \cdot 5^{2})+(2\cdot \pi\cdot 5\cdot 15)[/tex]
Overflata sylindar [tex]\approx 549,77 \approx 550cm^{^{2}}[/tex]
Overflata kjegle = [tex]\pi r^{2}+\pi rs[/tex]
Først må me finna sidekanten "s" med pytagorast læresetning.
s=[tex]\sqrt{r^{2}+h^{2}} = \sqrt({5^{2}+10^{2}})\approx 11.2cm[/tex]
Overflata kjegle = [tex](\pi\cdot 5^{2}) +(\pi \cdot 5\cdot 11,2)\approx 254,5cm^{2}[/tex]
Overflata til massingdelen er: 550cm[tex]^{2}[/tex]+254,5cm[tex]^{2}[/tex]=804,5cm[tex]^{2}[/tex] [tex]\approx 8,0 dm^{2}[/tex]
Geometri - Overflate og volum av sylinder med kjegle
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Siden kjeglen er en del av massingdelen, skal du ikke ta med grunnflaten , $\pi r^2$, i denne når du regener ut kjeglens bidrag til massingdelens overflate.
josi skrev:Siden kjeglen er en del av massingdelen, skal du ikke ta med grunnflaten , $\pi r^2$, i denne når du regener ut kjeglens bidrag til massingdelens overflate.
Hei
Takk for svaret, når eg ikkje la til kjegla si grunnflate så stemte svaret ser eg.
Elles såg eg at eg mangla høgda til kjegla i formelen for volum, då stemte svaret der og.
Hei igjenEgiljang skrev:Hei
Eg har rekna på ei samansatt oppgåve der ein skal finna volumet og overflata av ein figur som er ein sylinder med ei kjegle i den eine enden.
I utrekninga så lurar eg på om eg har gjort ei anna avrunding eller reknefeil då eg ikkje får svaret til å stemma heilt med fasit.
For å unngå reknefeil har eg forsøkt å setja kvar formel eller addisjonsreknestykke i parentes slik at alt kjem med i utrekninga på kalkulatoren.
Oppgåve ligg som vedlegg.
Oppgåva går slik: Finn volumet og overflata av massingdel (Dvs: sylinder med kjegle, med mål i cm)
Fasitsvaret er: 1,4 dm[tex]^{3}[/tex] og 7,3 dm[tex]^{2}[/tex]
Utrekninga mi:
Volumet vert av ein sylindar med botn pluss ei kjegle.
Volum = [tex]\pi r^{2}h+\frac{1}{3}\pi r^{2}[/tex] = [tex](\pi \cdot 5^{2}\cdot 15)+(\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^{2})[/tex]
Volum [tex]\approx[/tex] 1204,277cm[tex]^{3}[/tex] [tex]\approx[/tex] 1,2dm [tex]^{3}[/tex]
Overflata vert av ein sylindar med botn pluss kjegle.
Overflata sylindar = [tex]\pi r^{2}+2\pi rh = (\pi \cdot 5^{2})+(2\cdot \pi\cdot 5\cdot 15)[/tex]
Overflata sylindar [tex]\approx 549,77 \approx 550cm^{^{2}}[/tex]
Overflata kjegle = [tex]\pi r^{2}+\pi rs[/tex]
Først må me finna sidekanten "s" med pytagorast læresetning.
s=[tex]\sqrt{r^{2}+h^{2}} = \sqrt({5^{2}+10^{2}})\approx 11.2cm[/tex]
Overflata kjegle = [tex](\pi\cdot 5^{2}) +(\pi \cdot 5\cdot 11,2)\approx 254,5cm^{2}[/tex]
Overflata til massingdelen er: 550cm[tex]^{2}[/tex]+254,5cm[tex]^{2}[/tex]=804,5cm[tex]^{2}[/tex] [tex]\approx 8,0 dm^{2}[/tex]
Eg prøver å leggja til ein oppfølger-kommentar til innlegget mitt, då eg ikkje fant rett svar på oppgåvedel b) som står i vedlegget til det første innlegget.
Her får eg ikkje svaret til å stemma med fasit trass å sjekka formelen fleire gongar.
Oppgåveteksten seier: Finn massen til massingdelen når massetettleiken er 8,4kg/dm[tex]^{3}[/tex]
Fasitsvaret er: 12,1kg
Utrekninga mi er slik:
Massetettleik = [tex]\frac{masse}{volum}[/tex] Formelen for massetettleik gongar eg med volum på begge sider, og stryk volum på høgre side i formelen. No finn eg formelen for masse.
Formelen for masse vert: Volum [tex]\cdot[/tex] Massetettleik = Masse.
I oppgåvedel a) rekna eg meg fram til at volumet er 1,4dm[tex]^{3}[/tex]
1,4dm[tex]^{3}[/tex][tex]\cdot[/tex]8,4Kg/dm[tex]^{3}[/tex]=11,76Kg
Sist redigert av Egiljang den 26/01-2020 21:23, redigert 1 gang totalt.
Du har avrundet litt for kraftig i volumutregningen når dette resultatet skal brukes i videre beregnimger.
Volumet blir 1439.897 $cm^3$. Det er greit å avrunde dette til 1.4 $dm^3$ så lenge dette er det endelige svaret.
Men her skal massen beregnes ut fra informasjon om massetettheten. Massetetthet = masse/volum, ikke masse/tetthet som du skriver. Massetetthet er oppgitt som 8.4 kg/$dm^3$.
Da får vi : masse = massetetthet * volum. Altså 1.440 $dm^3$ * 8.4 kg/$dm^3$ = 12.096 kg = 12.1kg
Volumet blir 1439.897 $cm^3$. Det er greit å avrunde dette til 1.4 $dm^3$ så lenge dette er det endelige svaret.
Men her skal massen beregnes ut fra informasjon om massetettheten. Massetetthet = masse/volum, ikke masse/tetthet som du skriver. Massetetthet er oppgitt som 8.4 kg/$dm^3$.
Da får vi : masse = massetetthet * volum. Altså 1.440 $dm^3$ * 8.4 kg/$dm^3$ = 12.096 kg = 12.1kg
Hei josijosi skrev:Du har avrundet litt for kraftig i volumutregningen når dette resultatet skal brukes i videre beregnimger.
Volumet blir 1439.897 $cm^3$. Det er greit å avrunde dette til 1.4 $dm^3$ så lenge dette er det endelige svaret.
Men her skal massen beregnes ut fra informasjon om massetettheten. Massetetthet = masse/volum, ikke masse/tetthet som du skriver. Massetetthet er oppgitt som 8.4 kg/$dm^3$.
Da får vi : masse = massetetthet * volum. Altså 1.440 $dm^3$ * 8.4 kg/$dm^3$ = 12.096 kg = 12.1kg
Takk for svaret. Formelen for massetettleik skulle vera massetettleik = masse/volum ja, har endra det i innlegget no.
No stemmer svaret også. Takk for hjelpa.