R1

[heisannnn]

Hei, kan noen hjelpe meg med å derivere f(x) = x^2^ e ^1-x^2^ og det skal bli til f'(x) = 2x(1-x^2) e^1-x^2^

[Kristian Saug]

Hei,

f(x) = x^2 * e^(1-x^2)

her får du bruk for både derivasjon av et produkt ((u*v)'= u'*v + u*v') og kjernederivasjon

vedrørende derivasjon av e^(1-x^2)
sett u(x) = 1 - x^2
og finn u'(x)
sett g(u) = e^(u)
og finn g'(u)
g'(x) = g'(e^(1-x^2)) = g'(u) * u'(x)

så bruker du dette i derivasjonen av f(x)

Om du likevel skulle stå fast, be om hjelp. Jeg er våken en time til.

[heisannnn]

Hei,

f(x) = x^2 * e^(1-x^2)

her får du bruk for både derivasjon av et produkt ((u*v)'= u'*v + u*v') og kjernederivasjon

vedrørende derivasjon av e^(1-x^2)
sett u(x) = 1 - x^2
og finn u'(x)
sett g(u) = e^(u)
og finn g'(u)
g'(x) = g'(e^(1-x^2)) = g'(u) * u'(x)

så bruker du dette i derivasjonen av f(x)

Om du likevel skulle stå fast, be om hjelp. Jeg er våken en time til.

Eg sitter heilt ærleg fast. Eg er ikkje noko flink i derivasjon. Sitter stor pris om du vil hjelpe:)

[Kristian Saug]

OK,

f(x) = x^2 * e^(1-x^2)

setter g(x) = e^(1-x^2)
setter u(x) = 1 - x^2
g(u) = e^(u)
g'(x) = g'(u) * u'(x) = e^(u) * (-2x) = -2x * e^(1-x^2)

så derivasjonen av f(x)
f'(x) = (x^2)' * e^(1-x^2) + x^2 * (e^(1-x^2))'
= 2x * e^(1-x^2) + x^2 * (-2x * e^(1-x^2))
= 2x*(1 - x^2)*e^(1-x^2)