Sylinderkoordinater

[Gjest]

Hjelp
Et punkt Q er i kartesiske koordinater gitt ved (4,1,-3).Hva er dets sylinderkoordinater??

[Gjest]

Hjelp
Et punkt Q er i kartesiske koordinater gitt ved (1,-1,3).Hva er dets sylinderkoordinater??

[mathvrak]

Jeg antar at sylinderkoordinater er r, teta og høyde (radius vinkel og høyde). Tenk deg at punktet svever over x,y planet. høyden er derfor z verdien.

radius og vinkel tar du fra x og y:

radius må være lengden fra sentrum ut til sylinderskallet som punktet skal befinne seg:
r = [symbol:rot] ( x^2 + y^2 ) = [symbol:rot] 2

Vinkelen er vel da bestemt av x og y:
teta = arctan(y/x) = 315grader eller 3[symbol:pi]/4

svaret blir da: ([symbol:rot]2, 3[symbol:pi]/4 , 3) trur jeg da, noen kommentarer?

[Gjest]

Takk

[mathvrak]

stemte det? Prøver meg litt på "TeX" her nå

[tex]r = \sqrt{x^2+y^2}[/tex]

[tex]\theta = \text{arctan}\left(\frac{y}{x}\right)[/tex]

[tex]h = z[/tex]