Tangent, fortegnslinje

[Student981]

Hei, nå har jeg prøvd å løse denne oppgaven flere ganger uten å ha forstått den helt.. Jeg vet hvordan man lager fortegnslinje og finner gjennomsnittlig vekstfart, men i denne oppgaven er det vanskelig Noen som kan hjelpe meg?

[Kristian Saug]

Hei,

a)
Gjennomsnittlig vekstfart i intervallet [-1, 2] er
(f(2) - f(-1))/(2 - (-1))
Den finner du ved avlesninger på grafen!

b)
f'(x) viser alltid den momentane vekstfarten for respektive punkt (x, f(x)) på grafen. Altså stigningstallet til tangenten i hvert enkelt punkt.
Tangenten i punktet (-1, f(-1)) er jo påtegnet. Ved å lese av stigningstallet på den finner du f'(-1)
Så finner du f'(1) ved å tenke deg tangenten i punktet (1, f(1)). Hva blir stigningstallet på denne?

c)
Fortegnslinjer for f(x):
Ja, for hvilke x-verdier er f(x) positiv og negativ?
Fortegnslinjer for f'(x):
Ja, for hvilke x-verdier er f(x) stigende og synkende? Stigende f(x) gir positiv verdi for f'(x). Synkende f(x) gir negativ verdi for f'(x). Og topp/bunn - punkt på f(x) gir f'(x) = 0