Hei, jeg trenger litt hjelp med oppgave 8b) på del 1 S2 V19. Man skal finne forventingsverdi u og standardavvik o ved hjelp av (z = (x-u)/o)-formelen og tabell over standard normalfordeling. Man får oppgitt to P-verdier, og dette blir etterhvert et likningsett med to ukjente.
Link til eksamen og løsningsforslag:
https://matematikk.net/side/S2_2019_v%C ... C3%98SNING
Her har fasit løst det som et likningsett med to ukjente. Jeg har gjort det på samme måte, med samme verdier som utgangspunkt. Fasit får svar o=0,14 og u=1,20, mens jeg får svar o=0,98 og u=2,88.
Når jeg plugger svaret mitt inn i likningsettet vi har brukt (-2 = (0,92-u)/o og -1,5 = (1,41-u)/o) ser det likevel riktig ut. Føler det er noe her jeg ikke har forstått helt?
Oppg.8 Del 1 S2 V19
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvis du plugger inn tallene dine i den andre likningen $\frac{1.41-\mu}{\sigma} = -1.5$ får du ikke riktig svar.
$\frac{1.41 - 2.88}{0.98} \approx -2.52 \neq -1.5$
$\frac{1.41 - 2.88}{0.98} \approx -2.52 \neq -1.5$
Hei, takk for svar!Gjest skrev:Hvis du plugger inn tallene dine i den andre likningen $\frac{1.41-\mu}{\sigma} = -1.5$ får du ikke riktig svar.
$\frac{1.41 - 2.88}{0.98} \approx -2.52 \neq -1.5$
Føler meg litt dum nå, men skriver inn dette i kalkulator men får fortsatt -1,5 som svar
- Vedlegg
-
- cas.JPG (13.98 kiB) Vist 4441 ganger
Nei her er det visst jeg som var dum. Vet ikke helt hvordan jeg klarte å gjøre den feilen, men ser ut som du har rett. Beklager det. Jeg prøver igjen også vil jeg gjerne påpeke at fasiten bruker positiv 1.5 mens du bruker -1.5. Kan det hende det er der feilen ligger?Aloevet skrev:Hei, takk for svar!Gjest skrev:Hvis du plugger inn tallene dine i den andre likningen $\frac{1.41-\mu}{\sigma} = -1.5$ får du ikke riktig svar.
$\frac{1.41 - 2.88}{0.98} \approx -2.52 \neq -1.5$
Føler meg litt dum nå, men skriver inn dette i kalkulator men får fortsatt -1,5 som svar
Meiner at vi kan løyse dette problemet utan å setje opp eit likningssett.
Strukturerer problemet ved å skissere ein graf ( hjelpefigur ) som viser normalfordelinga til variablen Y.
Vi har at
P(Y [tex]\geq[/tex]1.41 = 0.0668 ) ⇔ P(Y ≤1.41 ) = 1 - 0.0668 = 0.9332
Ei normalfordeling med sannsyn 0.9332 svarar til z = 1.5 ( jamfør tabell )
Da veit vi at Yobs = 1.41 ligg 1.5 σ til høgre for symmetrilinja ( Y = E( Y ) = μ)
P(Y [tex]\leq[/tex] 0.92 ) = 0.0228 svarar til z = -2 ( jamfør tabell )
Yobs = 0.92 ligg 2 σ( standardavvik ) til venstre for symmetrilinja.
Hjelpefiguren vår viser då at
( 1.5 - ( -2 ) )[tex]\sigma[/tex]
= 1.41 - 0.92 = 0.49 som gir
σ= 0.493.5 = 0.14
μ ( som ligg på symmetrilinja ) = 1.41 - 1.5 σ = 1.41 - 1.5⋅0.14 = 1.2
eller
μ = 0.92 + 2 σ = 0.92 + 2 0.14 = 1.2
Strukturerer problemet ved å skissere ein graf ( hjelpefigur ) som viser normalfordelinga til variablen Y.
Vi har at
P(Y [tex]\geq[/tex]1.41 = 0.0668 ) ⇔ P(Y ≤1.41 ) = 1 - 0.0668 = 0.9332
Ei normalfordeling med sannsyn 0.9332 svarar til z = 1.5 ( jamfør tabell )
Da veit vi at Yobs = 1.41 ligg 1.5 σ til høgre for symmetrilinja ( Y = E( Y ) = μ)
P(Y [tex]\leq[/tex] 0.92 ) = 0.0228 svarar til z = -2 ( jamfør tabell )
Yobs = 0.92 ligg 2 σ( standardavvik ) til venstre for symmetrilinja.
Hjelpefiguren vår viser då at
( 1.5 - ( -2 ) )[tex]\sigma[/tex]
= 1.41 - 0.92 = 0.49 som gir
σ= 0.493.5 = 0.14
μ ( som ligg på symmetrilinja ) = 1.41 - 1.5 σ = 1.41 - 1.5⋅0.14 = 1.2
eller
μ = 0.92 + 2 σ = 0.92 + 2 0.14 = 1.2