Derivasjonregel na^(n-1)

[Økonomistudent]

Hei.
Oppgaven er å deriverte funksjonen
g(x)=(5x^2+x^4)^3

Jeg bruker regelen: g’(x)=na^(n-1) når g(x)=a^n

Og får at g’(x)=3(5x^2+4x^4)^2
———————————————————
I fasit står det: g’(x)=3(5x^2+4x^4)^2 * (10x+16x^3)

Hva har jeg misforstått her?

[jos]

Du har glemt å bruke kjerneregelen!

[Kristian Saug]

Hei,

Jeg ser at g(x) = (5x^2+ 4x^4)^3

Og at du har utelatt kjernederivasjonen!

Sett u(x) = 5x^2+ 4x^4
Da blir u'(x) = 10x + 16x^3

g(u) = u^3
g'(u) = 3u^2

Kjernederivasjonsregelen sier da:
g'(x) = g'(u) * u'(x)

og vi får:
g'(x) = 3u^2 * (10x + 16x^3)
= 3(5x^2+ 4x^4)^2 * (10x + 16x^3)

[Økonomistudent]

Tusen takk for svar. Nå har jeg lest meg opp på kjerneregelen, som jeg av en eller annen grunn ikke har fått med meg, og det ser ut til å stemme