Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Hei Jeg har en oppgave som sier at jeg skal bruke midtpunktsmetoden. Jeg har problemer med å skjønne hvordan man skal bruke denne. Jeg har ikke forstått det i forelesningen, og jeg skjønner heller ikke forelesningsnotanene til foreleser. Kan noen forklare den for meg, og fremgangsmetoden? Jeg legger med eksempel oppgaven som foreleser gikk igjennom i forelesning. Jeg sliter spesielt med å skjønne den siste delen av forelesningsnotatet. Det hadde vært fint hvis noen kunne hjelpe meg med første oppgave, slik at jeg kan komme i gang med å regne resten av kapittelet
takk for forhånd
Vedlegg
Forelesning oppgave del 2
70444002_382808989330687_5482813494677995520_n.jpg (1.93 MiB) Vist 5358 ganger
Forlesning oppgave Del1
70959517_2100898646885816_8163416937615851520_n.jpg (2.22 MiB) Vist 5358 ganger
Oppgaven
71118474_517965442349729_3649952045244350464_n.jpg (571.78 kiB) Vist 5358 ganger
Poenget med mindpunktsmetoden er å finne $x$-verdien til et nullpunkt til den kontinuerlige funksjonen $f$.
Dersom $f(0) > 0$ og $f(1) < 0$, og $f$ er kontinuerlig på $[0, 1]$, så vet vi at $f$ må ha et nullpunkt mellom $0$ og $1$. (Mellomverdisetningen.)
Så velger vi midtpunktet på dette intervallet $\frac{0+1}2 = 0.5$ og regner ut $f(0.5)$. Dersom $f(0.5)>0$ så vet vi at $f$ har et nullpunkt mellom $[0.5, 1]$ (hvorfor?). Evt. hvis $f(0.5)<0$, så vet vi at $f$ har et nullpunkt mellom $[0, 0.5]$ (hvorfor?).
Da har vi funnet et smalere intervall som nullpunktet må ligge i. Altså vet vi mer nøyaktig hvor nullpunktet må ligge.
Så finner vi midtpunktet til det nye intervallet $[0, 0.5]$ (evt. midtpunktet til $[0.5, 1]$) og fortsetter.
På denne måten kan vi skrumpe inn intervallet så mye vi vil, til vi praktisk talt vet hvor nullpunktet må ligge.
Jeg har en oppgave som sier at jeg skal bruke midtpunktsmetoden. Jeg har problemer med å skjønne hvordan man skal bruke denne. Jeg har ikke forstått det i forelesningen, og jeg skjønner heller ikke forelesningsnotanene til foreleser. Kan noen forklare den for meg, og fremgangsmetoden? Jeg legger med eksempel oppgaven som foreleser gikk igjennom i forelesning. Jeg sliter spesielt med å skjønne den siste delen av forelesningsnotatet. Det hadde vært fint hvis noen kunne hjelpe meg med første oppgave, slik at jeg kan komme i gang med å regne resten av kapittelet