Fysikk - Vanskelig for en nybegynner

[Itachi]

Heisann! jeg sliter veldig med fremgangmetoden på denne oppgaven:

En stein kastes i en parabelbane. I høyden 3,7 meter over startpunktet har den farten 11,1 m/s og beveger seg i en vinkel oppover på 23,0 grader målt fra horisontalretningen. Hvor stor startfart hadde steinen?

Er det noen som vær så snill kan kaste litt lys på den for meg?

[josi]

Hastigheten til steinen kan i et hvert punkt dekomponeres i en horisontal og en vertikal komponent. Den vertikale hatighetskomponenten 3.7meter over startpunktet, Vv = 11.1m/s*sin23.0, den horisontale,Vh = 11.1m/s*cos23.0.

Tilbakelagt distanse i vertikal retning, 3.7 = Vvo*t -1/2g*t^2, hvor Vvo er den vertkale komponenten av starthastigeten og g = 9.81.
Hastiget i vertikal retning 3.7 m over startpunkt, Vv = Vvo - gt. Her har vi to ligninger med to ukjente, t og Vvo.
Slik kan Vvo finnes, og følgelig kan hastigheten i startpunktet bestemmes ved å bringe inn den (uforandedrede) horsontale hastighetskomponenten.

[Isabella94]

Takk for svar! Men hvis den horisontale akselerasjonen = 0 , da må jo startfarten være 11,1m/s? Jeg forstår ikke helt hva oppgaven spør om kjenner jeg.

[Fysikksvar]

Startfarta i vertikalretninga(v[tex]_{0y}[/tex]) kan vi finne meir direkte ved å bruke den "tidlause" veglikninga for fritt fall:

2 g s[tex]_{y}[/tex] = v[tex]_{y}[/tex][tex]^{2}[/tex] - v[tex]_{0y}[/tex][tex]^{2}[/tex]

[Fysikksvar]

Det må seiast at ei energivurdering gir den enklaste løysinga på dette problemet:

Total mekanisk energi er bevart ettersom tyngda G ( feltkrafta ) åleine gjer arbeid på steinen etter "utskytinga ".

I starten: E[tex]_{0}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]mv[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] ( legg nullnivå for E[tex]_{p}[/tex] her )


3.7 meter over bakken: E[tex]_{1}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]mv[tex]^{2}[/tex] + mgh

Finn v[tex]_{0}[/tex]

E[tex]_{0}[/tex] = E[tex]_{1}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]mv[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]mv[tex]^{2}[/tex] + mgh



Multipliserer med [tex]\frac{2}{m}[/tex] på begge sider, og får

v[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] = v[tex]^{2}[/tex] + 2gh

Set inn talverdiar og får: v[tex]_{0}[/tex] = [tex]\sqrt{v^{2}+ 2gh}[/tex] = 14.0 m/s

Finn retningsvinkelen [tex]\alpha[/tex]:

Horisontalfarta v[tex]_{x}[/tex] = 11.1 cos23 m/s = 10.2 m/s

[tex]\alpha[/tex] = cos[tex]^{-1}([/tex][tex]\frac{10.2}{14}[/tex]) = 43.2[tex]^{0}[/tex]

Svar: Startfarta v[tex]_{0}[/tex] = 14 m/s og peikar 43.2[tex]^{0}[/tex] oppover i høve til horisontalretninga.

[josi]

Takk for svar! Men hvis den horisontale akselerasjonen = 0 , da må jo startfarten være 11,1m/s? Jeg forstår ikke helt hva oppgaven spør om kjenner jeg.

Den horisontale komponenten er konstant. Den er 11.1 m/s * cos 23.

[Fysikksvar]

Kraftsummen F[tex]_{res,x}[/tex] = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex]akselerasjonen i horisontalretninga a[tex]_{x}[/tex] = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex]
farta i horisontalretninga v[tex]_{x}[/tex] = konstant (jamfør N.1. lov eller N.2. lov )

[josi]

Startfarta i vertikalretninga(v[tex]_{0y}[/tex]) kan vi finne meir direkte ved å bruke den "tidlause" veglikninga for fritt fall:

2 g s[tex]_{y}[/tex] = v[tex]_{y}[/tex][tex]^{2}[/tex] - v[tex]_{0y}[/tex][tex]^{2}[/tex]

Skal det ikke være Vyo^2 - Vy^2? (Tyngdekraften virker motsatt bevegelsesretningen)

[Mattebruker]

Formelen er rett slik den er persentert. Men hugs på at tyngdeakselerasjonen ( g ) og forflyttinga i vertikalretninga (s[tex]_{y}[/tex] ) er algebraiske storleikar og skal såleis reknast med forteikn.
I denne oppgåva er det naturleg å rekne rett opp ( pil opp ) som positiv y-retning.
Ved innsetjing i formelen blir da s[tex]_{y}[/tex] = 3.7 meter og g = -9.81 m/s[tex]^{2}[/tex]