vgs geometry

[Janhaa]

square-and-x.PNG (146.46 KiB) Vist 2538 ganger

Finn siden x i kvadratet

[LAMBRIDA offline]

Er X 3,8805698?

[Mattegjest offline]

Indre trekant: 3 - 4 - 5 - trekant ( rettvinkla )

Ser lett at trekant med hypotenus 4 er likeforma med trekant hypotenus 3.

Sett minste vinkel i dei to trekantane lik v.

Ser da at den ukjende x = 4 cosv - 3 sinv

Vidare har vi at
sinv = [tex]\frac{4cosv - 3 cosv}{4}[/tex], som gir

tanv = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

cosv = [tex]\frac{4}{\sqrt{17}}[/tex] og sinv = [tex]\frac{1}{\sqrt{17}}[/tex]

Resten av løysinga skulle da vere eit overkomeleg problem.

[Janhaa]

Er X 3,8805698?

ja,

[tex]x=\frac{16}{\sqrt{17}}[/tex]

[Janhaa]

Indre trekant: 3 - 4 - 5 - trekant ( rettvinkla )
Ser lett at trekant med hypotenus 4 er likeforma med trekant hypotenus 3.
Sett minste vinkel i dei to trekantane lik v.
Ser da at den ukjende x = 4 cosv - 3 sinv
Vidare har vi at
sinv = [tex]\frac{4cosv - 3 cosv}{4}[/tex], som gir
tanv = [tex]\frac{1}{4}[/tex]
cosv = [tex]\frac{4}{\sqrt{17}}[/tex] og sinv = [tex]\frac{1}{\sqrt{17}}[/tex]
Resten av løysinga skulle da vere eit overkomeleg problem.

[tex]x=4\cos(v)-3\sin(v)=\frac{13}{\sqrt{17}}\neq \frac{16}{\sqrt{17}}[/tex]

[Mattegjest offline]

Som Janhaa sikkert forstår, så har eg mistolka spørsmålet. Dersom x-en hadde vore plassert på høgre side eller
undersida av kvadratet, ville spørsmålet vore eintydig. Elles takk for tilbakemelding.

Mvh

Mattegjest