Hei,
Sliter med å få riktig resultat (tror jeg ihvertfall).
Oppgave: Gitt funksjonen: f(x)=x(lnx-1), x er større enn 0
a.) Finn nullpunktet ved regning (den har jeg løst)
b.) Finn f derivert av x (får resultat som jeg tror er feil)
c.) Finn bunnpunktet ved regning
d.)Finn eventuelle vendepunkter
e.) Tegn grafen
Håper noen kan hjelpe meg ihvertfall på vei til en løsning.
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
På b) må du bruke produktregelen, og hvis du regner rett skal du da få $f'(x)=\ln(x)$. Løser du $f'(x)=0$ ser du at det bare er en løsning, og du kan ved å se på den derivertes fortegn før og etter ekstremalpunktet se at det du har funnet faktisk er et bunnpunkt. I d) finner du eventuelle vendepunkt ved å se om $f''(x)=0$ har løsning. Det er bare å spørre hvis du står fast videre!
Det ser rett ut på b)! Husk på at når du dobbelderiverer så deriverer du den deriverte. Den deriverte har du jo funnet allerede; $f'(x)=\ln(x)$, så for å finne den dobbelderiverte så deriverer du bare $f'(x)$. Altså må du derivere $\ln(x)$. Er du kjent med hva $(\ln(x))'$ er?
Det stemmer at det ikke finnes noen løsning. Hvis det skulle vært en løsning måtte det ha eksistert en $x$ slik at $\frac1x = 0$, men det gjør det ikke. Vi kan la $x$ gå mot uendelig, men den vil aldri bli nøyaktig null, men «veldig nærme» 0.Rudy wrote:Men så prøver jeg nå å løse 1/x=0 og kan det stemme at det er ingen løsning da det blir at 1=0 ?